Question

（2005?宿遷模擬）如圖所示在光滑的水平面上有一平板小車(chē)M正以速度v向右運(yùn)動(dòng)．現(xiàn)將一質(zhì)量為m的木塊無(wú)初速度放上小車(chē)，由于木塊和小車(chē)間的摩擦力作用，小車(chē)的速度將發(fā)生變化．為使小車(chē)保持原來(lái)的運(yùn)動(dòng)速度不變，必須及時(shí)對(duì)小車(chē)施加一向右的水平恒力F．當(dāng)F作用一段時(shí)間后把它撤去時(shí)，木塊恰能隨小車(chē)一起以速度v共同向右運(yùn)動(dòng)．設(shè)木塊和小車(chē)間的動(dòng)摩擦因素為μ，求在上述過(guò)程中，水平恒力F對(duì)小車(chē)做多少功？

Answer 1

分析：木塊放上小車(chē)后受到滑動(dòng)摩擦力作用做勻加速運(yùn)動(dòng)，小車(chē)做勻速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出小車(chē)和木塊的位移，再根據(jù)動(dòng)能定理即可求解．

解答：解：木塊放上小車(chē)后受到滑動(dòng)摩擦力作用做勻加速運(yùn)動(dòng)，小車(chē)做勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)t時(shí)間后速度為v，
根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式可得：
x_車(chē)=vt
x木=

.

v

t=

1

2

vt
根據(jù)動(dòng)能定理，對(duì)于木塊有：μmgx_木=

1

2

mv2-0
對(duì)于車(chē)有：WF-μmgx車(chē)=

1

2

Mv2-

1

2

Mv2=0
綜上解得：WF=mv2
答：上述過(guò)程中，水平恒力F對(duì)小車(chē)做的功為mv²

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了動(dòng)能定理得直接應(yīng)用，要根據(jù)題目需要選擇適當(dāng)?shù)难芯繉?duì)象運(yùn)用動(dòng)能定理解題，難度適中．