Question

如圖所示，O點(diǎn)系一絕緣細(xì)線，線的另一端系一帶電量為+q，質(zhì)量為m的帶電小球，空間存在電場強(qiáng)度為E，方向水平的勻強(qiáng)電場，電場所分布的區(qū)域足夠大．
（1）小球靜止時(shí)，細(xì)線的拉力是多大？方向怎樣？
（2）若小球首先靜止，燒斷細(xì)線后小球做什么運(yùn)動(dòng)？（不要求分析）
（3）若小球恰好能繞O點(diǎn)在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，則小球的最小速率為多大？

Answer 1

分析：（1）小球處于靜止?fàn)顟B(tài)，分析受力，根據(jù)力的合成求合力，求方向．
（2）將細(xì)線突然剪斷小球?qū)⒀丶?xì)線方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)．
（3）根據(jù)圓周運(yùn)動(dòng)，由牛頓運(yùn)動(dòng)定律列式求解．

解答：解：（1）小球受力如圖所示：由平衡條件得：Fsinθ=mg；Fcosθ=qE
由①②解得：F=

(mg)2+(qE)2

 
方向：與水平萬向的夾角θ=arctanmg/qE，斜向左上方．
（2）燒斷繩后，做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)．
（3）小球在物理最高點(diǎn)速率最小，由于小球恰好做圓周運(yùn)動(dòng)，所以小球在物理最高點(diǎn)時(shí)所受的重力、電場力的合力等于向心力
           

(mg)2+(qE)2

=m

v2

R

        則v=

L (mg)2+(qE) 2 m

答：（1）小球靜止時(shí)，細(xì)線的拉力是  

(mg)2+(qE)2

，斜向左上方．
（2）燒斷繩后，做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)．
（3）若小球恰好能繞O點(diǎn)在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，則小球的最小速率為

L (mg) 2+(qE)2 m

．

點(diǎn)評(píng)：本題是帶電體在電場中平衡問題，分析受力情況是解題的關(guān)鍵，并能根據(jù)受力情況判斷此后小球的運(yùn)動(dòng)情況