Question

（08年廣東卷）（16分）如圖（a）所示，在光滑絕緣水平面的AB區(qū)域內(nèi)存在水平向右的電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度E隨時(shí)間的變化如圖（b）所示。不帶電的絕緣小球P₂靜止在O點(diǎn)，t=0時(shí)，帶正電的小球P₁以速度t₀從A點(diǎn)進(jìn)入AB區(qū)域，隨后與P₂發(fā)生正碰后反彈，反彈速度大小是碰前的倍，P₁的質(zhì)量為m₁，帶電量為q，P₂的質(zhì)量m₂=5m₁，A、O間距為L₀，O、B間距。已知。

（1）求碰撞后小球P₁向左運(yùn)動(dòng)的最大距離及所需時(shí)間；

（2）討論兩球能否在OB區(qū)間內(nèi)再次發(fā)生碰撞。

Answer 1

解析：

（1）P₁經(jīng)t₁時(shí)間與P₂碰撞，則

P₁、P₂碰撞，設(shè)碰后P₂速度為v₂，由動(dòng)量守恒：

解得：（水平向左）    （水平向右）

碰撞后小球P₁向左運(yùn)動(dòng)的最大距離：      又：

解得：

所需時(shí)間：

（2）設(shè)P₁、P₂碰撞后又經(jīng)時(shí)間在OB區(qū)間內(nèi)再次發(fā)生碰撞，且P₁受電場(chǎng)力不變，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，以水平向右為正：   則： 

解得：  （故P₁受電場(chǎng)力不變）

對(duì)P₂分析：  

所以假設(shè)成立，兩球能在OB區(qū)間內(nèi)再次發(fā)生碰撞。