Question

【題目】如圖所示，在xOy平面的y軸左側(cè)存在沿y軸正方向的勻強電場。y軸右側(cè)區(qū)域Ⅰ內(nèi)存在磁感應(yīng)強度大小為的勻強磁場，區(qū)域Ⅰ、區(qū)域Ⅱ的寬度均為L，高度均為3L。質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電的粒子從坐標為(2L，-1.5L)的A點以速度v0沿x軸正方向射出，恰好經(jīng)過坐標為[0，-0.5L]的C點射入?yún)^(qū)域Ⅰ。粒子重力忽略不計。求：

(1)勻強電場的電場強度大小E；

(2)粒子離開區(qū)域Ⅰ時的位置坐標；

(3)要使粒子不再回到區(qū)域Ⅰ且從區(qū)域Ⅱ的上邊界直接離開磁場，可在區(qū)域Ⅱ內(nèi)加垂直于紙面向里的勻強磁場B2。試確定磁感應(yīng)強度B2的大小范圍，并說明粒子離開區(qū)域Ⅱ時的速度方向與y軸正方向夾角的范圍。

Answer 1

【答案】(1)；(2)x=L，y=0；(3)，30°≤θ≤90°

【解析】

（1）帶電粒子在勻強電場中做類平拋運動

2L=v0t

解得

（2）設(shè)帶電粒子經(jīng)C點時的豎直分速度為vy、速度為v

所以

方向與x軸正向成45°斜向上

粒子進入Ⅰ區(qū)域做勻速圓周運動

，

解得

由幾何關(guān)系知，離開區(qū)域時的位置坐標

x=L，y=0

（3）

根據(jù)幾何關(guān)系知，帶電粒子從區(qū)域Ⅱ上邊界離開磁場的半徑滿足

，得

根據(jù)幾何關(guān)系知，帶電粒子離開磁場時速度方向與y軸正方向夾角

30°≤θ≤90°