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【題目】如圖甲所示,以兩虛線M、N為邊界,中間存在平行紙面且與邊界垂直的水平電場,M、N間電壓UMN的變化圖象如圖乙所示,電壓的最大值為U0、周期為T0;M、N兩側為相同的勻強磁場區(qū)域Ⅰ、Ⅱ,磁場方向垂直紙面向里,磁感應強度為B.t=0時,將一帶正電的粒子從邊界線M上的A處由靜止釋放,經電場加速后進入磁場,粒子在磁場中做圓周運動的周期也為T0 . 兩虛線M、N間寬度很小,粒子在其間的運動時間不計,也不考慮粒子所受的重力.

(1)求該粒子的比荷;
(2)求粒子第1次和第2次從右向左經邊界線N離開磁場區(qū)域Ⅰ時兩位置間的距離△d;
(3)若粒子的質量增加,電荷量不變,t=0時,將其在A處由靜止釋放,求t=2T0時粒子的速度.

【答案】
(1)解:粒子進入磁場后做勻速圓周運動,洛倫茲力提供向心力,由牛頓第二定律得:qvB=m

粒子做圓周運動的周期為:T=

解得:R= ,T= ,周期與半徑、速率無關,

由題可知:T=T0,解得: = ;

答:該粒子的比荷為 ;


(2)由于不計粒子穿越MN間的時間,則可認為t=0時刻出發(fā)的粒子穿越MN的過程中電壓始終為U0,

t= T0時刻第1次自右向左穿過邊界線N時再加速一次進入磁場區(qū)域Ⅱ時的速度為v1

即區(qū)域ⅠⅡ勻速圓周運動一周時間T0共被加速2次,

由動能定理得:2qU0= mv12,

第2次自右向左到達邊界線N(沒到M)時被加速3次,速度設為v2,

由動能定理得:3qU0= mv22,

如右圖所示,第1、2兩次到達邊界N的位置距離為△d:

△d=2(R2﹣R1)=2(

解得:△d=2( ;

答:粒子第1次和第2次從右向左經邊界線N離開磁場區(qū)域Ⅰ時兩位置間的距離△d為2( ;


(3)粒子的質量增加,粒子做圓周運動的周期:T′= ,

因為T0=則粒子勻速圓周運動的周期變?yōu)椋篢′=T0

勻速圓周運動的周期增加△T=T0

每半個周期為T=T0,增加T0

從t=0開始到t=2T0為止的時間內,根據(jù)加速電壓圖象可知粒子共加速了4次,

且加速電壓分別為:U0、 U0 U0 U0

由動能定理得: mv2=q(1+ + + )U0,

解得:v= = ;

答:若粒子的質量增加,電荷量不變,t=0時,將其在A處由靜止釋放,t=2T0時粒子的速度為


【解析】(1)根據(jù)帶電粒子,在勻強磁場中做勻速圓周運動,所需要的向心力由洛倫茲力提供,結合粒子在磁場中運動的周期公式求出粒子的比荷.
(2)第1次自右向左穿過邊界線N后再加速一次進入磁場區(qū)域Ⅱ,共被加速2次;第2次自右向左穿過邊界N時被加速3次,結合動能定理求出速度的大小,結合圓周運動的半徑公式求出粒子第1次和第2次從右向左經邊界線N離開磁場區(qū)域時兩位置間的距離△d.
(3)根據(jù)粒子質量的變化,得出粒子在磁場中運動周期的變化,確定出粒子加速的次數(shù)和加速的電壓大小,結合動能定理求出t=2T0時粒子的速度.

練習冊系列答案
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【題目】如圖,一橫截面為半圓柱形的透明物體,底面AOB鍍銀(圖中粗線),O表示半圓截面的圓心,一束光線在橫截面內從M點的入射角為30°,∠MOA=60°,∠NOB=30°.求:

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(1)為使小車所受合外力等于細線的拉力,應采取的措施是_________________;要使細線的拉力約等于鉤碼的總重力,應滿足的條件是______________。

(2)某次打出的某一條紙帶,A、B、C、D、E、F為相鄰的6個計數(shù)點,如圖,相鄰計數(shù)點間還有四個點未標出。利用圖中給出的數(shù)據(jù)可求出小車的加速度a=________m/s2。(保留2位小數(shù))

(3)某位同學經過測量、計算得到如下數(shù)據(jù),請在圖中作出小車加速度與所受合外力的關系圖象________________。。

組別

1

3

5

7

M/kg

0.58

0.58

0.58

0.58

F/N

0.10

0.20

0.30

0.40

a/m·s-2

0.10

0.26

0.43

0.59

(4)由圖象可以看出,該實驗存在著較大的誤差,產生誤差的主要原因是:________________。

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【題目】將一單擺裝置豎直掛于某一深度h(未知)且開口向下的小筒中(單擺的下部分露于筒外),如圖甲所示,將懸線拉離平衡位置一個小角度后由靜止釋放,設單擺振動過程中懸線不會碰到筒壁,如果本實驗的長度測量工具只能測量出筒的下端口到擺球球心的距離為l,并通過改變l而測出對應的周期T,再以T2為縱軸、l為橫軸作出函數(shù)關系圖象,那么就可以通過此圖象得出小筒的深度h和當?shù)氐闹亓铀俣龋?/span>

(1)利用單擺測重力加速度時,為了減小誤差,我們利用秒表來測量單擺多次全振動的時間,從而求出振動周期.除了秒表之外,現(xiàn)有如下工具,還需的測量工具為
(2)如果實驗中所得到的T2﹣L關系圖象如圖乙所示,那么真正的圖象應是a、b、c中的
(3)由圖象可知,小筒的深度h=m,當?shù)氐膅=m/s2
(4)某次秒表計時得的時間如圖丙所示,則總時間為 s.

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B. 在開始連續(xù)的三個1 s內通過的位移之比是149

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D. 從開始運動起下落4.9 m、9.8 m、14.7 m,所經歷的時間之比為1(1)()

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