【題目】現(xiàn)代科學儀器常利用電場、磁場控制帶電粒子的運動,某裝置可用于氣體中某些有害離子的收集,如圖甲所示,Ⅰ區(qū)為加速區(qū),Ⅱ區(qū)為離子收集區(qū),其原理是通過板間的電場或磁場使離子偏轉(zhuǎn)并吸附到極板上,達到收集的目的.已知金屬極板CE、DF長均為d,間距也為d,AB、CD間的電勢差為U,假設質(zhì)量為m、電荷量為q的大量正離子在AB極均勻分布.離子由靜止開始加速進入收集Ⅱ區(qū)域,Ⅱ區(qū)域板間有勻強電場和垂直于紙面向里的勻強磁場,離子恰好沿直線通過Ⅱ區(qū)域;且只撤去電場時,恰好無離子從Ⅱ區(qū)域間射出,收集效率(打在極板上的離子占離子總數(shù)的百分比)100%,(不考慮離子間的相互作用力、重力和極板邊緣效應)

(1)求離子到達Ⅱ區(qū)域時的速度大。

(2)求Ⅱ區(qū)域磁感應強度B的大;

(3)若撤去Ⅱ區(qū)域磁場,只保留原來的電場,則裝置的收集效率是多少?

(4)現(xiàn)撤去Ⅱ區(qū)域的電場,保留磁場但磁感應強度大小可調(diào).假設AB極上有兩種正離子,質(zhì)量分別為m1、m2,且m1≤4m2,電荷量均為q1.現(xiàn)將兩種離子完全分離,同時收集更多的離子,需在CD邊上放置一探測板CP(離子必須打在探測板上),如圖乙所示.在探測板下端留有狹縫PD,離子只能通過狹縫進入磁場進行分離,試求狹縫PD寬度的最大值。

【答案】(1) (2) (3)50%(4)

【解析】 (1)離子在Ⅰ區(qū)域以初速度0開始加速,由動能定理:

qUmv2

可得v.

(2)Ⅱ區(qū)域只撤去電場時,沿DF極板進入的離子恰好不從極板射出,確定圓心,離子在磁場中的半徑rd,如圖所示.

磁場中洛倫茲力提供向心力:

qvBm

B.

(3)電場、磁場同時存在時,離子直線通過Ⅱ區(qū)域,滿足:

qEqvB

撤去磁場以后離子在電場力作用下做類平拋運動,假設進入Ⅱ區(qū)域時距離DF極板為y的離子恰好離開電場:

由平拋運動規(guī)律:yat2

dvt

qEma

解得:y0.5d

y>0.5d時,離子運動到Ⅱ區(qū)域的右邊界時仍位于DF極板的上方,因此離子會射出Ⅱ區(qū)域,即進入Ⅱ區(qū)域時到DF極板的距離為0.5dd的離子會射出電場,則打在極板上的離子數(shù)占總數(shù)的百分比為

×100%50%.

(4)設兩離子在磁場中做圓周運動的半徑為R1R2,根據(jù)洛倫茲力提供向心力得

qvBm

代入得:R1R2

則半徑關系為

因為m1≤4m2,則有R1≤2R2,此時狹縫最大值x同時滿足(如圖所示)

x2R12R2

d2R1x

解得:xd

練習冊系列答案
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【題目】某壓力鍋結(jié)構(gòu)如圖所示。蓋好密封鍋蓋,將壓力閥套在出氣孔上,給壓力鍋加熱,當鍋內(nèi)氣體壓強達到一定值時,氣體就把壓力閥頂起。假定在海平面上壓力閥被頂起時,壓力鍋內(nèi)的溫度為T1,之后每隔t0頂起一次。

Ⅰ)若此時鍋內(nèi)氣體的體積為V,摩爾體積為V0,阿伏加德羅常數(shù)為NA,寫出鍋內(nèi)氣體分子數(shù)的估算表達式。

Ⅱ)假定在一次放氣過程中,鍋內(nèi)氣體對壓力閥及外界做功W,并向外界釋放了q的熱量,在單位時間內(nèi)鍋體損耗能量為E,時間t內(nèi)鍋需要從外界吸收多少熱量?

Ⅲ)試分析在不同的海拔高度使用壓力鍋時,壓力閥被頂起時鍋內(nèi)氣體的溫度TH跟海拔高度H的關系式?已知大氣壓強p隨海拔高度H的變化滿足Pp01αH),其中常數(shù)α0,壓力閥的質(zhì)量為m,出氣孔的橫截面積為S。

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【題目】蹦極是一項非常刺激的體育運動.如圖所示,某人身系彈性繩自高空P點自由下落,圖中的a點是彈性繩的原長位置,c點是人所能到達的最低位置,b點是人靜止懸吊著時的平衡位置.人在從P點下落到最低位置c點的過程中,下列說法不正確的是(  。

A. Pa段人做自由落體運動,處于完全失重狀態(tài)

B. ab段人所受彈性繩的拉力小于人的重力,人處于失重狀態(tài)

C. bc段人所受彈性繩的拉力大于人的重力,人處于超重狀態(tài)

D. c位置,人的速度為零,處于平衡狀態(tài)

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】電磁彈射技術是一種新興的直線推進技術,適宜于短行程發(fā)射大載荷,在軍事、民用和工業(yè)領域具有廣泛應用前景。我國已成功研制出用于航空母艦艦載機起飛的電磁彈射器。它由發(fā)電機、直線電機、強迫儲能裝置和控制系統(tǒng)等部分組成。

電磁彈射器可以簡化為如圖所示的裝置以說明其基本原理。電源和一對足夠長平行金屬導軌M、N分別通過單刀雙擲開關K與電容器相連。電源的電動勢E=10V,內(nèi)阻不計。兩條足夠長的導軌相距L=0.1m且水平放置,處于磁感應強度B=0.5T的勻強磁場中磁場方向垂直于導軌平面且豎直向下,電容器的電容C=10F,F(xiàn)將一質(zhì)量m=0.1kg、電阻r=0.1Ω的金屬滑塊垂直放置于導軌的滑槽內(nèi),分別與兩導軌良好接觸。將開關K置于a使電容器充電,充電結(jié)束后,再將開關K置于b,金屬滑塊會在電磁力的驅(qū)動下運動,不計導軌和電路其他部分的電阻,且忽略金屬滑塊運動過程中的一切阻力,不計電容充放電過程中該裝置向外輻射的電磁能量及導軌中電流產(chǎn)生的磁場對滑塊的作用。

1)在電容器放電過程中,金屬滑塊兩端電壓與電容器兩極間電壓始終相等。求在開關K置于b瞬間,金屬滑塊的加速度的大小a

2)求金屬滑塊最大速度v;

3a.電容器是一種儲能裝置,當電容兩極間電壓為U時,它所儲存的電能A=CU2/2。求金屬滑塊在運動過程中產(chǎn)生的焦耳熱Q;

b.金屬滑塊在運動時會產(chǎn)生反電動勢,使金屬滑塊中大量定向運動的自由電子又受到一個阻力作用。請分析并計算在金屬滑塊運動過程中這個阻力所做的總功W。

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【題目】汽車的額定功率為80kW,在水平公路上行駛時,最大速率可達25m/s,汽車質(zhì)量為900kg,若汽車由靜止開始做勻加速運動時,所受阻力恒定,加速度為2m/s2。

1.汽車勻加速行駛的最長時間

2.若汽車功率達到最大值后,一直保持恒定功率行駛,則汽車從開始運動后的1分鐘內(nèi)發(fā)動機所做的功是多少.

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【題目】如圖所示,兩個輕環(huán)ab套在位于豎直面內(nèi)的一段半徑為R,圓心為O(圖中未畫出)的固定圓弧上,一細線穿過兩輕環(huán),其兩端各系一質(zhì)量為m的小球。在ab之間的細線上懸掛一質(zhì)量為M的小物塊。平衡時,a、b間的距離記為L,M的懸掛點叫做c,不計所有摩擦,下列說法正確的是( )

A. 平衡時,c的位置一定在圓心O的上方

B. 平衡時,若L=1.2R,則M=0.56m

C. 平衡時,若L=R,則

D. 平衡時,若L越大,則Mm的比值越大

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【題目】用兩只完全相同的電流表分別改裝成一只電流表和一只電壓表.將它們串聯(lián)起來接入電路中,如圖所示,開關閉合時(

A. 由于串聯(lián),兩只電表的指針偏轉(zhuǎn)角相同

B. 由于電壓表內(nèi)阻太大,兩只電表的指針都不偏轉(zhuǎn)

C. 電流表指針的偏轉(zhuǎn)角大于電壓表指針的偏轉(zhuǎn)角

D. 電流表指針的偏轉(zhuǎn)角小于電壓表指針的偏轉(zhuǎn)角

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【題目】關于電壓和電動勢,下列說法正確的是

A. 電壓和電動勢的單位都是伏特,所以說電動勢和電壓是同一物理量

B. 電動勢就是電源兩極間的電壓

C. 電動勢公式中的W與電壓中的W是一樣的,都是電場力做的功

D. 電動勢就是反映電源把其他形式的能轉(zhuǎn)化為電能本領強弱的物理量

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【題目】交通信號“綠波”控制系統(tǒng)一般被稱為“綠波帶”,它是根據(jù)車輛運動情況對各路口紅綠燈進行協(xié)調(diào),使車輛通過時能連續(xù)獲得一路綠燈。鄭州市中原路上某直線路段每間隔L=500m就有一個紅綠燈路口,綠燈時間,紅燈時間,而且下一路口紅綠燈亮起總比當前路口紅綠燈滯后。要求汽車在下一路口綠燈再次亮起后能通過該路口(即經(jīng)過前一路口后,在下一路口第一次紅燈亮之前通過該路口)。汽車可看做質(zhì)點,不計通過路口的時間,道路通行順暢。

(1)某路口綠燈剛亮起時,某汽車恰好通過,要使該汽車保持勻速行駛,在后面道路上再連續(xù)通過五個路口,滿足題設條件下,汽車勻速行駛的最大速度是多少?最小速度又是多少?(計算結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)

(2)若某路口遭遇紅燈,待綠燈剛亮起時,某汽車由靜止開始,以加速度a=2m/s2勻加速運動,加速到第(1)問中汽車勻速行駛的最大速度以后,便以此速度一直勻速運動,試通過計算判斷,當該汽車到達下一路口時能否遇到綠燈。

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