Question

【題目】用如圖裝置可驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律．輕繩兩端系著質(zhì)量相等的物塊A、B，物塊B上放置一金屬片C．鐵架臺(tái)上固定一金屬圓環(huán)，圓環(huán)處在物塊B正下方．系統(tǒng)靜止時(shí)，金屬片C與圓環(huán)間的高度差為h．由此釋放，系統(tǒng)開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，當(dāng)物塊B穿過(guò)圓環(huán)時(shí)，金屬片C被擱置在圓環(huán)上．兩光電門(mén)固定在鐵架臺(tái)P1、P2處，通過(guò)數(shù)字計(jì)時(shí)器可測(cè)出物塊B通過(guò)P1、P2這段時(shí)間．

（1）若測(cè)得P1、P2之間的距離為d，物塊B通過(guò)這段距離的時(shí)間為t，則物塊B剛穿過(guò)圓環(huán)后的速度v=__．

（2）若物塊A、B的質(zhì)量均為M表示，金屬片C的質(zhì)量用m表示，該實(shí)驗(yàn)中驗(yàn)證了下面哪個(gè)等式成立，即可驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律．（已知重力加速為g）正確選項(xiàng)為__．

A．mgh=Mv2 B．mgh=Mv2

C．mgh=（2M+m）v2 D．mgh=（M+m）v2

（3）改變物塊B的初始位置，使物塊B由不同的高度落下穿過(guò)圓環(huán)，記錄各次高度差h以及物塊B通過(guò)P1、P2這段距離的時(shí)間為t，以h為縱軸，以__（填“t2”或“”）為橫軸，通過(guò)描點(diǎn)作出的圖線是一條過(guò)原點(diǎn)的直線．該直線的斜率k=__（用m、M、d、g表示）．

Answer 1

【答案】 C

【解析】（1）根據(jù)某段時(shí)間內(nèi)平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度，可得物塊的速度為： 。

（2）由題意可知在該過(guò)程中，系統(tǒng)ABC減小的重力勢(shì)能轉(zhuǎn)化為系統(tǒng)的增加的動(dòng)能，即，化簡(jiǎn)得： ，故C正確，ABD，錯(cuò)誤。

（3）將和，聯(lián)立可得： ，由此可知以為橫軸。作出的圖線是一條過(guò)原點(diǎn)的直線，直線的斜率： 。