Question

“10m跳臺(tái)跳水”是奧運(yùn)會(huì)中的一個(gè)項(xiàng)目，某跳水運(yùn)動(dòng)員豎直向上起跳時(shí)她的重心離跳臺(tái)臺(tái)面的高度約為0.9m，當(dāng)她下降到手觸及水面時(shí)她的重心離水面距離也約為0.9m. 若該運(yùn)動(dòng)員從跳離跳臺(tái)到手觸水經(jīng)歷的時(shí)間為2s，不計(jì)空氣阻力，g取10m/s².求

   （1）運(yùn)動(dòng)員起跳速度的大小；

   （2）若運(yùn)動(dòng)員從雙手觸水到速度為零的過程中，重心下降了2.5m，假設(shè)在此入水過程中運(yùn)動(dòng)員始終是豎直的，則水對(duì)她的平均阻力約為其自身重力的幾倍？

Answer 1

（1）設(shè)跳離跳臺(tái)時(shí)運(yùn)動(dòng)員的速度為v，規(guī)定向上為正方向，則由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有

             

       解得：      

（2）設(shè)手觸及水面時(shí)，運(yùn)動(dòng)員的速度為，

                

       在入水至重心速度減為零的過程中設(shè)水對(duì)運(yùn)動(dòng)的平均阻力為f，由動(dòng)能定理得：

          

       解得：