Question

【題目】—個籃球被豎直向上拋出后又落回到拋出點。假設籃球在運動過程中受到的空氣阻力大小與其運動的速度大小成正比，下列判斷正確的是

A. 籃球運動的過程中加速度一直減小

B. 上升過程中重力的沖量大小等于下降過程中重力的沖量大小

C. 上升過程中空氣阻力做的功等于下降過程中阻力做的功

D. 上升過程中空氣阻力的沖量大小等于下降過程中空氣阻力的沖量大小

Answer 1

【答案】AD

【解析】上升過程，空氣阻力向下，根據牛頓第二定律，有：mg+f=ma1；下降過程，空氣阻力向上，根據牛頓第二定律，有：mg-f′=ma2；由于阻力大小與其運動的速度大小成正比，而在運動過程中，阻力先向下，再向上，故加速度一直減小，故A正確；根據運動過程可知，上升過程的平均速度大于下降過程的平均速度，所以有t1＜t2，故上升過程中重力的沖量大小要小于下降過程中重力的沖量大小，故B錯誤；由于阻力隨速度的變化而變化，所以上升過程的平均阻力較大，由于上升和下降過程的位移大小相同，因此阻力做功不同，故C錯誤；設t時刻物體的速度大小為v，經過極短△t時間，空氣阻力的沖量為△If，則由題意知，空氣阻力大小為 f=kv，△If=f△t=kv△t=k△x，等式兩邊求和，得：∑△If=∑k△x=kx，則得If=kx，因為上升與下降兩個過程中，物體通過的距離x相等，故知兩個過程空氣阻力沖量大小相等。故D正確。故選AD。