Question

【題目】如圖所示，質量為m的質點靜止地放在半徑為R的半球體上，質點與半球體間的動摩擦因數(shù)為μ，質點與球心的連線與水平地面的夾角為θ，則下列說法正確的是（ ）

A.地面對半球體的摩擦力方向水平向左
B.質點所受摩擦力大小為mgcosθ
C.質點對半球體的壓力大小為mgsinθ
D.質點所受摩擦力大小為mgsinθ

Answer 1

【答案】B,C
【解析】解：A、以質點和半球體整體作為研究對象，整體受到重力和地面對半球體的支持力，地面對半球體沒有摩擦力，否則整體的合力不為零，不可能平衡．故A錯誤．
BCD、以質點為研究對象，作出受力圖如圖．則
半球體對質點的支持力 N=mgsinθ，由牛頓第三定律得：質點對半球體的壓力大小為mgsinθ．
半球體對質點的摩擦力 f=mgcosθ．由牛頓第三定律得：質點所受摩擦力大小為mgcosθ，故BC正確，D錯誤．
故選：BC

以質點和半球體整體作為研究對象，根據(jù)平衡條件得到地面對半球體的摩擦力．以質點為研究對象，根據(jù)平衡條件求出半球體對質點的支持力和摩擦力，再牛頓第三定律得到質點對半球體的壓力和摩擦力的大小．