Question

（14分）軋鋼是鋼材處理的重要環(huán)節(jié).軋鋼過程中，軋鋼機(jī)利用一組軋輥滾動(dòng)時(shí)產(chǎn)生的壓力來軋碾鋼材，使軋件在轉(zhuǎn)動(dòng)的軋輥間產(chǎn)生塑性變形，軋出所需斷面形狀和尺寸的鋼材.軋鋼機(jī)軋輥截面示意圖如圖所示.現(xiàn)需要用已知半徑為0.5m的軋輥板在長鐵板上表面壓軋一道很淺的槽，鐵板的長為7.5m、質(zhì)量為15kg.已知軋輥與鐵板、鐵板與工作臺(tái)面間的動(dòng)摩擦因數(shù)分別為0.4和0.15.鐵板從一端放入工作臺(tái)的軋輥下，工作時(shí)軋輥對(duì)鐵板產(chǎn)生恒定的豎直向下的壓力為150N，在軋輥的摩擦力作用下鐵板由靜止向前運(yùn)動(dòng)并被壓軋出一淺槽.已知軋輥轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度恒為6rad/s，g取10m/s².

（1）通過分析計(jì)算，說明鐵板將如何運(yùn)動(dòng)？

（2）加工一塊鐵板需要多少時(shí)間？

（3）為能用最短時(shí)間加工出上述鐵板，軋錕轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度至少要調(diào)到多大？

 

Answer 1

【答案】

（1）鐵板先勻加速運(yùn)動(dòng)，再勻速運(yùn)動(dòng)（2）4s（3）7.8rad/s

【解析】

試題分析：對(duì)鐵板：上表面受向右（1分）

下表面受向左（1分）

由牛頓第二定律：得（2分）

當(dāng)鐵板速度與軋輥輪邊緣共速時(shí)：（1分）

前進(jìn)（1分）

故之后勻速運(yùn)動(dòng)（1分）

由以上分析可知：鐵板先勻加速運(yùn)動(dòng)，再勻速運(yùn)動(dòng)（1分）

加工一塊鐵板用時(shí)4s  （1分）

（3）要加工一塊鐵板時(shí)間最短，鐵板應(yīng)一直勻加速運(yùn)動(dòng)7.5m（2分）

故由得    （2分）

軋輥轉(zhuǎn)動(dòng)角速度至少為（1分）

考點(diǎn)：考查了牛頓第二定律，運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，勻速圓周運(yùn)動(dòng)規(guī)律