Question

為了只用一根彈簧和一把刻度尺測定某滑塊與水平桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ（設(shè)μ為定值），某同學(xué)經(jīng)查閱資料知道：一勁度系數(shù)為k的輕彈簧由伸長量為x至恢復(fù)原長過程中，彈力所做的功為

1

2

kx²．于是他設(shè)計(jì)了下述實(shí)驗(yàn)：
第一步：如圖所示，將彈簧的一端固定在豎直墻上，使滑塊緊靠彈簧將其壓縮，松手后滑塊在水平桌面上滑行一段距離后停止；
第二步：將滑塊掛在豎直放置的彈簧下，彈簧伸長后保持靜止?fàn)顟B(tài)．
回答下列問題：
（1）對于松手后滑塊在水平桌面上滑動(dòng)過程中有關(guān)物理量的描述，下列說法正確的是

D

A．當(dāng)彈簧恢復(fù)原長時(shí)，滑塊的加速度達(dá)最大值
B．當(dāng)彈簧恢復(fù)原長時(shí)，滑塊的速度達(dá)最大值
C．滑塊的加速度先增大后減小，然后保持不變
D．滑塊的加速度先減小后增大，然后保持不變
（2）你認(rèn)為該同學(xué)應(yīng)該用刻度尺直接測量的物理量是（寫出名稱并用符號表示）：_

彈簧的原長L₀，彈簧被壓縮時(shí)的長度L₁，滑塊滑行的距離S，彈簧懸掛滑塊時(shí)的長度L₂，

．
（3）用直接測得的物理量表示滑塊與水平桌面間動(dòng)摩擦因數(shù)μ的計(jì)算式μ=

(l0-l1)2

2(l2-l0)S

．

Answer 1

分析：（1）松手后滑塊在水平桌面上滑動(dòng)過程中受到彈簧彈力和摩擦力的作用，根據(jù)牛頓第二定律分析加速度的變化情況，進(jìn)而分析滑塊的運(yùn)動(dòng)情況即可求解；
（2）（3）明確該實(shí)驗(yàn)的實(shí)驗(yàn)原理即可正確解答本題，該題中，利用了功能關(guān)系來求摩擦系數(shù)，即運(yùn)動(dòng)過程中克服摩擦力做功消耗彈簧的彈性勢能．

解答：解：（1）松手后滑塊在水平桌面上滑動(dòng)過程中受到彈簧彈力和摩擦力的作用，根據(jù)牛頓第二定律得：
a=

F彈-f

m

，滑塊向右運(yùn)動(dòng)時(shí)，彈力減小，加速度減小，當(dāng)彈力等于摩擦力時(shí)，加速度為零，速度達(dá)到最大值，木塊繼續(xù)向右運(yùn)動(dòng)，彈力進(jìn)一步減小，加速度反向增大，木塊做減速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)速度等于零時(shí)，加速度為零，故D正確，ABC錯(cuò)誤．
故選D
（2）該過程中，物體運(yùn)動(dòng)克服摩擦力做功，消耗彈性勢能，即彈簧彈力做的正功等于克服摩擦力做功，所以要求彈簧彈力做功的大小，根據(jù)W=

1

2

kx²，需要測量彈簧的形變量，即原長和壓縮后的長度的差值，需要測量彈簧的勁度系數(shù)，可以根據(jù)彈簧掛物體時(shí)處的平衡狀態(tài)求出勁度系數(shù)，
在整個(gè)過程中根據(jù)功能關(guān)系有：

1

2

kx²=mgμS，所以要測量物體滑行的距離S，
（3）根據(jù)題意，彈簧彈力做功為：W=

1

2

kx²=

1

2

k（l₀-l₁）²     ①
設(shè)滑塊質(zhì)量為m，有：kx=mg，即：k（l₂-l₀）=mg     ②
根據(jù)功能關(guān)系有：W=

1

2

k（l₀-l₁）²=mgμS          ③
聯(lián)立①②③解得：μ=

(l0-l1)2

2(l2-l0)S

故答案為：（1）D；（2）彈簧的原長L₀，彈簧被壓縮時(shí)的長度L₁，滑塊滑行的距離S，彈簧懸掛滑塊時(shí)的長度L₂，（3）

(l0-l1)2

2(l2-l0)S

點(diǎn)評：對于這樣的課本之外的實(shí)驗(yàn)解答的突破口在于明確其實(shí)驗(yàn)原理，本題中要依據(jù)所提供信息，根據(jù)所學(xué)物理規(guī)律，明確該實(shí)驗(yàn)的實(shí)驗(yàn)原理，對于考查學(xué)生綜合利用知識的能力起到很好的作用．