Question

已知地球半徑為R，質(zhì)量為M，自轉(zhuǎn)角速度為ω，地球表面重力加速度為g，萬有引力恒量為G，地球同步衛(wèi)星與地心間的距離為r，則以下說法中正確的是（　�。�

• A．地面赤道上物體隨地球自轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)的線速度為ωR
• B．地球近地衛(wèi)星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的線速度為ωR
• C．地球近地衛(wèi)星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的線速度為

  GM R

• D．地球同步衛(wèi)星的運(yùn)行速度為

  rg

Answer 1

分析：研究衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)萬有引力提供向心力列出等式求解．
地面赤道上物體和地球具有相同的自轉(zhuǎn)角速度為ω．
近地衛(wèi)星是在地球表面運(yùn)行的人造衛(wèi)星，軌道半徑近似等于地球半徑，同步衛(wèi)星的周期必須與地球自轉(zhuǎn)周期相同．

解答：解；A、地面赤道上物體和地球具有相同的自轉(zhuǎn)角速度為ω．
所以地面赤道上物體隨地球自轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)的線速度v=ωR，故A正確
B、近地衛(wèi)星是在地球表面運(yùn)行的人造衛(wèi)星，軌道半徑近似等于地球半徑，
研究近地衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)萬有引力提供向心力列出等式：

GMm

R2

=

mv2

R

v=

GM R

，故B錯(cuò)誤，C正確
D、地球同步衛(wèi)星的運(yùn)行速度v=

GM r

，
根據(jù)黃金代換GM=gR²，
所以同步衛(wèi)星的運(yùn)行速度v=

gR2 r

，故D錯(cuò)誤
故選AC．

點(diǎn)評：本題考查了萬有引力在天體中的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵在于找出向心力的來源，并能列出等式解題．
萬有引力定律得應(yīng)用要結(jié)合圓周運(yùn)動(dòng)的知識解決問題．