Question

【題目】如圖所示，間距為L的、足夠長(zhǎng)的豎直線MN、PQ間有一水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)。MN左側(cè)有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B。PQ右側(cè)有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為4B。一質(zhì)量為m、電量為q的正粒子，從MN線上O點(diǎn)以大小為v0的速度水平向右進(jìn)入電場(chǎng)，經(jīng)時(shí)間到達(dá)PQ線。不計(jì)粒子重力。求：

(1)勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小E；

(2)若粒子從O點(diǎn)以大小為v0、水平向左的速度進(jìn)入MN左側(cè)磁場(chǎng)（圖中未畫出），求粒子回到O點(diǎn)經(jīng)過的時(shí)間t。

Answer 1

【答案】(1) (2)

【解析】

電場(chǎng)中做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)，在左側(cè)磁場(chǎng)中偏轉(zhuǎn)半圓，進(jìn)入電場(chǎng)，離開電場(chǎng)進(jìn)入右側(cè)磁場(chǎng)中偏轉(zhuǎn)半圓，經(jīng)歷4次循環(huán)，再在左側(cè)磁場(chǎng)中偏轉(zhuǎn)半周，回到了出發(fā)點(diǎn)O。

解：(1)電場(chǎng)中，根據(jù)牛頓第二定律有，

由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式,有

得.

(2)在左側(cè)磁場(chǎng)中偏轉(zhuǎn)半圓，根據(jù)牛頓第二定律有

得

經(jīng)歷時(shí)間.

在電場(chǎng)中加速到v，經(jīng)歷時(shí)間

又，有

得

在右側(cè)磁場(chǎng)中偏轉(zhuǎn)半圓，根據(jù)牛頓第二定律有

得

經(jīng)歷時(shí)間

在電場(chǎng)中減速到v0，經(jīng)歷時(shí)間仍為.

之后經(jīng)歷4次循環(huán)，再在左側(cè)磁場(chǎng)中偏轉(zhuǎn)半周，回到了出發(fā)點(diǎn)O.

故總時(shí)間為.