Question

在孤立點(diǎn)電荷-Q的電場(chǎng)中，一質(zhì)子在距離點(diǎn)電荷r處若具有E的動(dòng)能，即能夠恰好逃逸此電場(chǎng)的束縛．若規(guī)定無(wú)窮遠(yuǎn)處電勢(shì)為零，用E表示該場(chǎng)中某點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小，用φ表示場(chǎng)中某點(diǎn)的電勢(shì)，用E_P表示質(zhì)子在場(chǎng)中所具有的電勢(shì)能，用E_k表示質(zhì)子在場(chǎng)中某點(diǎn)所具有的動(dòng)能，用r表示該點(diǎn)距點(diǎn)電荷的距離，則如圖所示的圖象中，表示關(guān)系正確的是（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：點(diǎn)電荷場(chǎng)強(qiáng)公式E=k．φ-r圖象的斜率大小等于場(chǎng)強(qiáng)．由電勢(shì)能與電勢(shì)的關(guān)系為E_P=qφ．根據(jù)能量守恒研究動(dòng)能的變化．
解答：解：A、孤立點(diǎn)電荷-Q產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)大小與r的關(guān)系為E=k，由數(shù)學(xué)知識(shí)得知，E與成正比．故A正確．
B、由E=k知，r增大，E減小，φ-r圖象的斜率大小等于場(chǎng)強(qiáng)，則φ-r圖象斜率隨r的增大逐漸減小，而且規(guī)定無(wú)窮遠(yuǎn)處電勢(shì)為零，φ＜0．故B錯(cuò)誤．
C、D質(zhì)子從r到無(wú)窮遠(yuǎn)處，電場(chǎng)力做負(fù)功，電勢(shì)能增大．由上分析可知φ-r圖象是非線性關(guān)系，質(zhì)子的電勢(shì)能E_P=qφ，則得知，質(zhì)子的電勢(shì)能與r是非線性關(guān)系，根據(jù)能量守恒定律得知，動(dòng)能與電勢(shì)能總量不變，則質(zhì)子的動(dòng)能也隨作非線性變化．故CD錯(cuò)誤．
故選A
點(diǎn)評(píng)：本題難點(diǎn)是對(duì)φ-r圖象，其斜率大小等于場(chǎng)強(qiáng)，根據(jù)能量守恒定律分析動(dòng)能的變化．