【題目】如圖所示,物體質量m1=0.1kg ,視為質點,在C處彈簧發(fā)射器的作用下,沿光滑半圓軌道至最高點A處后水平飛出,不計空氣阻力,恰好沿PQ方向擊中P點,∠PQC=53°,半圓的半徑R=0.5m,A、P兩點的豎直距離為0.8米,g=10m/s2,sin53°=0.8,cos53°=0.6.
(1)A的速度為多大?A、P兩點的水平距離為多大?
(2)物體在A點對軌道的壓力有多大?
(3)質量m2=0.2kg的另一物體,也視為質點,放于與A點等高的光滑斜面BP上,其傾角為53°,問:當質量m1的物體剛要離開軌道A點時,靜止釋放質量m2的物體應該提前還是滯后多少時間,才能實現兩物體同時到達P點?
【答案】(1)平拋運動,3m/s, 1.2m, 0.8N(2)提前0.1s
【解析】試題分析:(1)物體離開A點后作平拋運動.
物體經過P點時豎直分速度為:vy==m/s=4m/s
設物體在A點速度大小為vA.
據題意知:物體沿PQ方向擊中P點,此時速度恰好沿PQ方向,則:vy=vAtan53°,得 vA=3m/s
物體從A運動到P的時間為:t==s=0.4s
所以A、P兩點的水平距離為 x=vAt=1.2m.
在A點,以物體為研究對象,根據牛頓第二定律得:
N+mg=m
則得,N=m(﹣g)=0.1×(﹣10)N=0.8N;
根據牛頓第三定律得:物體在A點對軌道的壓力N′=N=0.8N,方向豎直向上.
(2)質量m2=0.2kg的物體向下的加速度為 a=gsin53°=8m/s2.
根據xBP=,xBP==m=1m
聯立解得,m2物體運動到P點的時間 t′=0.5s
所以靜止釋放質量m2的物體應該提前0.1s才能實現兩物體同時到達P點.
答:(1)此物體離開A點后作平拋運動,在A點速度為3m/s,A、P兩點的水平距離為1.2m,物體在A點對軌道的壓力為0.8N.
(2)當質量m1的物體剛要離開軌道A點時,靜止釋放質量m2的物體應該提前0.1s才能實現兩物體同時到達P點.
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【題目】下面句中標點符號使用有誤的一項是( )
A.我想,鯉魚“科學家們”將會聰明地杜撰某種虛構的東西——它被稱為“力”,來掩蓋自己的無知。
B.由于不能理解在看不見的水面上存在的水波,它們將得出這樣一個結論:睡蓮之所以能夠不被觸摸而運動,是因為有一種看不見的神秘力在對它起作用。
C.他未完成的工作是什么?他桌上論文的內容是什么?什么問題可能會如此難以解決而又非常重要,值得如此偉大的科學家把他的有生之年花費在這種研究之中?
D.我們把整整一個圣誕假日花費在這條50碼長的線路上(1碼=0.91米),纏繞和安裝笨重的線圈。
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【題目】根據α粒子散射實驗,盧瑟福提出了原子的核式結構模型。如圖所示為原子核式結構模型的α粒子散射圖景,圖中實線表示α粒子運動軌跡。其中一個α粒子在從a運動到b、再運動到c的過程中,α粒子在b點時距原子核最近。下列說法正確的是( )
A.盧瑟福在α粒子散射實驗中發(fā)現了電子
B.α粒子出現較大角度偏轉的原因是α粒子運動到b時受到的庫侖斥力較大
C.α粒子從a到c的運動過程中電勢能先減小后變大
D.α粒子從a到c的運動過程中加速度先變大后變小
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【題目】如圖所示,長木板A放在光滑的水平面上,質量為m=4kg的小物體B以水平速度v=2m/s滑上原來靜止的長木板A的上表面,由于A、B間存在摩擦,之后A、B速度隨時間變化情況如圖乙所示,取,則下列說法正確的是
A.木板A獲得的動能為2J
B.系統(tǒng)損失的機械能為2J
C.木板A的最小長度為2m
D.A、B間的動摩擦因數為0.1
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【題目】隨著我國綜合國力的提高,近年我國的高速公路網發(fā)展迅猛.在高速公路轉彎處,采用外高內低的斜坡式彎道,可使車輛通過彎道時不必大幅減速,從而提高通過能力且節(jié)約燃料.若某處這樣的彎道為半徑r=100m的水平圓弧,其橫截面如圖所示.tanθ=0.4,取g=10m/s2,=3.36.
(1)求最佳通過速度,即不出現側向摩擦力的速度
(2)若側向動摩擦因數μ=0.5,且最大靜摩擦力等于滑動摩擦力,求最大通過速度.
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【題目】如圖所示的電路中, 、是兩個指示燈,L是自感系數很大且直流電阻較小的線圈,電阻R阻值較小,開關斷開, 閉合,現閉合,一段時間后電路穩(wěn)定,下列說法中正確的是( )
A. 閉合,通過電阻R的電流先增大后減小
B. 閉合, 亮后逐漸變暗
C. 閉合, 逐漸變暗,然后亮度不變,
D. 斷開電路時,為保護負載,應先斷開,再斷開
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【題目】如圖所示,理想變壓器原副線圈匝數比為5:1, 、為理想交流電流表, 、為理想交流電壓表, 、為定值電阻, 為光敏電阻(阻值隨光照強度增大而減。圈兩端電壓,以下說法正確的是( )
A. 當光照增強時,電壓表示數為44V保持不變
B. 當光照增強時,電壓表示數不變
C. 通過電流表的電流方向每秒變化100次
D. 當光照增強時,電流表示數變大, 示數不變
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【題目】天文觀測表明,幾乎所有遠處的恒星(或星系)都在以各自的速度背離我們而運動,離我們越遠的星體,背離我們運動的速度(稱為退行速度)越大;也就是說,宇宙在膨脹。星體的退行速度v和它們離我們的距離r成正比,即v=Hr。式中H為一常量,稱為哈勃常數,已由天文觀察測定。為解釋上述現象,有人提出一種理論,認為宇宙是從一個大爆炸的火球開始形成的。假設大爆炸后各星體以不同的速度向外勻速運動,并設想我們就位于其中心,則速度越大的星體現在離我們越遠。這一結果與上述天文觀測一致。
(1)由上述理論和天文觀測結果,可估算宇宙年齡T,其計算式是什么?
(2)根據觀測,哈勃常數H=3×10-2米/(秒·光年),其中光年是光在一年中行進的距離,由此估算宇宙的年齡約為多少年?
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