Question

有一個(gè)帶正電荷的微粒，若它帶的電荷量q=3.0×10^-5C，質(zhì)量m=10 g，把它放入水平放置的平行板電容器內(nèi)接近a板的位置O點(diǎn)，如圖.若電容器極板間距離d=10 cm，初時(shí)刻U=1 000 V，a板為正極，將帶電粒子在O點(diǎn)由靜止釋放，當(dāng)它運(yùn)動(dòng)到快接近b板時(shí)速度為零.則帶電粒子從a向b運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，a、b板間的電壓經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間改變一次方向？共改變幾次？能否讓帶電粒子再?gòu)腷→a，接近a時(shí)又讓它從a→b,這樣來(lái)回反復(fù)運(yùn)動(dòng)？把電壓變化的關(guān)系畫(huà)在Ut圖上，設(shè)初時(shí)刻電壓的方向?yàn)檎?

Answer 1

帶電粒子在O點(diǎn)受重力mg=0.1 N、電場(chǎng)力F_e==0.3 N，方向相同，故獲得加速度，經(jīng)過(guò)時(shí)間t₁，微粒到達(dá)P點(diǎn)時(shí)，設(shè)OP=x₁，P點(diǎn)的速度為v_P，由動(dòng)能定理得：（mg+）x₁=mv_P²，由沖量定理得：（mg+）t₁=mv_P，微粒到P點(diǎn)時(shí)a、b板間電壓反向，粒子開(kāi)始做減速運(yùn)動(dòng)，設(shè)在接近b板、未到達(dá)b板時(shí)末速度為零，從P→b經(jīng)過(guò)的時(shí)間為t₂有：（mg-）(d-x₁)=0-mv_P²，（mg-）t₂=0-mv_P，解①②③④得t₁=0.04 s、t₂=0.08 s，結(jié)論：當(dāng)帶電粒子在O點(diǎn)由靜止釋放后，經(jīng)過(guò)0.04 s電壓第一次反向，再經(jīng)過(guò)0.08 s電壓第二次反向后粒子即在b板前速度為零，電壓第三次反向經(jīng)過(guò)0.08 s后，電壓第四次反向，粒子回到O點(diǎn)，完成一個(gè)周期，T=0.24 s，電壓在U-t圖上的變化規(guī)律如圖所示.