Question

【題目】如圖所示，兩平行金屬板A、B長(zhǎng)為，兩板間距離，A板比B板電勢(shì)高V，一帶正電的粒子電荷量為C、質(zhì)量為，沿電場(chǎng)中心線(xiàn)RO垂直電場(chǎng)線(xiàn)飛入電場(chǎng)，初速度，粒子飛出電場(chǎng)后經(jīng)過(guò)界面MN、PS間的無(wú)電場(chǎng)區(qū)域，然后進(jìn)入固定在O點(diǎn)的點(diǎn)電荷Q形成的電場(chǎng)區(qū)域（設(shè)界面PS右側(cè)點(diǎn)電荷的電場(chǎng)分布不受界面的影響）．已知兩界面MN、PS相距為，D是中心線(xiàn)RO與界面PS的交點(diǎn)，O點(diǎn)在中心線(xiàn)上，距離界面PS為，粒子穿過(guò)界面PS做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，最后垂直打在放置于中心線(xiàn)上的熒光屏bc上．（靜電力常量k＝9．0×109 N·m2/C2，粒子的重力不計(jì)）

（1）求粒子穿過(guò)界面MN時(shí)偏離中心線(xiàn)RO的距離為多遠(yuǎn)；到達(dá)PS界面時(shí)離D點(diǎn)為多遠(yuǎn)；

（2）在圖上粗略畫(huà)出粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡；

（3）確定點(diǎn)電荷Q的電性并求其電荷量的大小．

Answer 1

【答案】（1）（2）如圖所示（3）負(fù)電；

【解析】

試題分析：（1）粒子穿過(guò)界面MN時(shí)偏離中心線(xiàn)RO的距離（偏移位移）：

，，，則。

粒子在離開(kāi)電場(chǎng)后將做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，其軌跡與PS交于H，設(shè)H到中心線(xiàn)的距離為Y，則有

，解得。

（2）第一段是拋物線(xiàn)、第二段是直線(xiàn)、第三段是圓弧

（3）粒子到達(dá)H點(diǎn)時(shí)，其水平速度

豎直速度

則

該粒子在穿過(guò)界面PS后繞點(diǎn)電荷Q做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，所以Q帶負(fù)電

根據(jù)幾何關(guān)系可知半徑

，解得