【題目】現(xiàn)將一彈簧水平放置，一端固定在A點(diǎn)，另一端與物塊P接觸但不連接。AB是長(zhǎng)度為5的光滑水平軌道，B端與半徑為的光滑半圓軌道BCD相切，半圓的直徑BD豎直，如圖所示。用外力推動(dòng)質(zhì)量為m物塊P，將彈簧壓縮至長(zhǎng)度，具有的彈性勢(shì)能為然后釋放，P開始沿軌道運(yùn)動(dòng)，當(dāng)彈簧恢復(fù)原長(zhǎng)時(shí)，P與物體Q發(fā)生彈性正碰。重力加速度大小為g。

(1)當(dāng)彈簧恢復(fù)原長(zhǎng)時(shí)，P的速度大小；

(2)若Q的質(zhì)量為m，求Q到達(dá)圓軌道最低點(diǎn)B時(shí)對(duì)軌道的壓力；

(3)在第(2)問的基礎(chǔ)上，Q能夠到達(dá)D點(diǎn)嗎？若能，求出到達(dá)D點(diǎn)時(shí)的速度；若不能，請(qǐng)說明理由。

【答案】(1) (2) (3)能，

【解析】

(1)在彈簧從壓縮到恢復(fù)原長(zhǎng)，設(shè)恢復(fù)原長(zhǎng)時(shí)P物體的速度為，則根據(jù)功能關(guān)系：

所以解得：

(2)P與質(zhì)量為m的物體Q發(fā)生彈性碰撞，設(shè)碰撞后P、Q的速度分別為、 ，則：

解得.

Q運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)，設(shè)軌道對(duì)物體的支持力為F，則：

解得；根據(jù)牛頓第三定律，所以物體對(duì)軌道的壓力為6mg

(3)設(shè)物體Q能通過D點(diǎn)，則過D點(diǎn)時(shí)最小速度為

而B到D的過程有：

解得.

因?yàn)椋?/span>

所以能到達(dá)D點(diǎn)，且=

答：(1)當(dāng)彈簧恢復(fù)原長(zhǎng)時(shí)P的速度大小為；

(2)若Q的質(zhì)量為m，Q到達(dá)圓軌道最低點(diǎn)B時(shí)對(duì)軌道的壓力為；

(3)在第(2)問的基礎(chǔ)上Q能夠到達(dá)D點(diǎn)，到達(dá)D點(diǎn)時(shí)的速度=.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖，足夠長(zhǎng)的U型光滑金屬導(dǎo)軌平面與水平面成θ角(0＜θ＜90°)，其中MN與PQ平行且間距為L，導(dǎo)軌平面與磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直，導(dǎo)軌電阻不計(jì)．金屬棒ab由靜止開始沿導(dǎo)軌下滑，并與兩導(dǎo)軌始終保持垂直且良好接觸，ab棒接入電路的電阻為R，當(dāng)流過ab棒某一橫截面的電量為q時(shí)，棒的速度大小為v，則金屬棒ab在這一過程中( )

A. 運(yùn)動(dòng)的平均速度大小為 B. 下滑的位移大小為

C. 產(chǎn)生的焦耳熱為qBLv D. 受到的最大安培力大小為

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】近年來，我國(guó)大力發(fā)展航空航天事業(yè)，并取得了巨大成就。我國(guó)在20世紀(jì)發(fā)射了“天宮一號(hào)”，這是中國(guó)太空空間站的雛形，也預(yù)示著中國(guó)空間站的開端，在2016年，中國(guó)的“天宮二號(hào)”作為空間站的建立組成部件成功發(fā)射。我國(guó)專家預(yù)計(jì)在2024年中國(guó)將直接跳過“天宮三號(hào)”而建立空間站，到那個(gè)時(shí)候，我們不僅要登月球，探火星，還會(huì)飛向更深、更遠(yuǎn)的宇宙太空。若在不久的將來，我國(guó)宇航員發(fā)現(xiàn)了一顆未知星球，并成功在該星球上著陸。已知這顆星球的半徑為R=5000km，為測(cè)得該星球表面的重力加速度和該星球的第一宇宙速度，做了如下實(shí)驗(yàn)：在星球表面建立如圖甲所示的實(shí)驗(yàn)裝置，該裝置由豎直平面內(nèi)的光滑軌道AB和光滑圓弧軌道BC組成，將質(zhì)量m=0.2kg的小球，從軌道AB 上高H處的某點(diǎn)靜止滑下，用力傳感器測(cè)出小球經(jīng)過C點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力F，改變H的大小，F隨H的變化關(guān)系如圖乙所示，求：

（1）該星球表面的重力加速度；

（2）該星球的第一宇宙速度大小。

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】一列簡(jiǎn)諧橫波沿x軸正方向傳播，波源在坐標(biāo)原點(diǎn)，波速v=10m/s，己知在t=0時(shí)刻的波形如圖所示，此時(shí)波剛好傳播到x=5m處。下列說法中正確的是

A. 這列波的振幅為10cm

B. 這列波的周期為4s

C. 這列波的波長(zhǎng)為4m

D. 0.2s后，質(zhì)點(diǎn)a運(yùn)動(dòng)到質(zhì)點(diǎn)b現(xiàn)在所處的位置

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】一個(gè)靜止的放射性原子核處于垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，由于發(fā)生了衰變而形成了如圖所示的兩個(gè)圓形徑跡，兩圓半徑之比為1:16，則以下說法正確的是

A. 該原子核發(fā)生了α衰變

B. 原靜止的原子核的原子序數(shù)為15

C. 反沖核沿大圓做逆時(shí)針方向運(yùn)動(dòng)

D. 沿大圓和沿小圓運(yùn)動(dòng)的粒子的周期相同

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】將質(zhì)量為m的小球甲和質(zhì)量為2m的小球乙，分別從離地高度為h、2h 處同時(shí)由靜止釋放，不計(jì)空氣阻力和小球與地面碰撞的時(shí)間，碰撞后小球速度大小不變。則下列說法正確的是( )

A. 甲乙兩球空中下落的加速度比之等于1:2

B. 甲乙第一次落地時(shí)速度大小之比等于1:2

C. 甲乙與地面第一次碰撞前下落的時(shí)間之比為1:2

D. 從開始下落計(jì)時(shí)時(shí)兩球第一次在空中相遇

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】質(zhì)量為M的絕緣細(xì)管，做成一圓形軌道，豎直固定在水平面上，如圖所示。圓心與坐標(biāo)原點(diǎn)重合，在I、II象限有垂直于軌道平面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，在IV象限有豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)。一個(gè)帶正電的小球，其電荷量為q、質(zhì)量為m，從圖中位置由靜止釋放，第一次到達(dá)圓形軌道的最高點(diǎn)時(shí)剛好能通過。不計(jì)一切摩擦，小球的電荷量保持不變，圓形軌道的半徑為R，絕緣細(xì)管的內(nèi)徑遠(yuǎn)小于R，小球直徑略小于絕緣細(xì)管的內(nèi)徑，小球可看成質(zhì)點(diǎn)。求：

(1)電場(chǎng)強(qiáng)度E的大小；

(2)若小球第四次到最高點(diǎn)時(shí)，剛好對(duì)軌道無壓力，求磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小。

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】一列橫波沿x軸傳播，傳播方向未知，t時(shí)刻與時(shí)刻波形相司，兩時(shí)刻在x軸上-3m~3 m的區(qū)間內(nèi)的波形如圖所示。下列說法中正確的是

A. 該波最小速度為10 m/s

B. 時(shí)的質(zhì)點(diǎn)速度最大

C. 在時(shí)刻，處的質(zhì)點(diǎn)正在經(jīng)過x軸

D. 若波沿x軸正方向傳播，處在O點(diǎn)的質(zhì)點(diǎn)會(huì)隨波沿正方向運(yùn)動(dòng)

E. t時(shí)刻到時(shí)波傳播的距離可能為40m

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示的正方形區(qū)域abcd，e、f分別為ad邊和ab邊的中點(diǎn)。三角形acd區(qū)域內(nèi)有垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。b點(diǎn)放置粒子源，帶正電的粒子以不同的速率沿bd方向射出。忽略粒子間的相互作用，不計(jì)重力，粒子運(yùn)動(dòng)軌跡可能經(jīng)過

A.a點(diǎn)B.d點(diǎn)

C.e點(diǎn)D.f點(diǎn)

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