【題目】一質(zhì)量為m1=1kg、帶電量為q=0．5C的小球M以速度v=4．5m/s自光滑平臺(tái)右端水平飛出，不計(jì)空氣阻力，小球M飛離平臺(tái)后由A點(diǎn)沿切線落入豎直光滑圓軌道ABC，圓軌道ABC的形狀為半徑R＜4m的圓截去了左上角127°的圓弧，CB為其豎直直徑，在過A點(diǎn)的豎直線OO’的右邊空間存在豎直向下的勻強(qiáng)電場，電場強(qiáng)度大小為E=10V/m，（sin53°=0．8，cos53°=0．6，重力加速度g取10m/s2）

求：

（1）小球M經(jīng)過A點(diǎn)的速度大小vA；

（2）欲使小球M在圓軌道運(yùn)動(dòng)時(shí)不脫離圓軌道，求半徑R的取值應(yīng)滿足什么條件？

【答案】（1） （2）半徑R的取值應(yīng)滿足或

【解析】

試題分析：（1）小球離開平臺(tái)后做平拋運(yùn)動(dòng)，由題知，小球經(jīng)過A點(diǎn)時(shí)的速度沿圓軌道的切線方向，則

解得：

（2）（i）小球N沿切線落入豎直光滑圓軌道ABC后，小球沿軌道做圓周運(yùn)動(dòng)，若恰好能通過最高點(diǎn)C，由重力和電場力的合力提供向心力，設(shè)滑至最高點(diǎn)的速度為vC，則有

根據(jù)動(dòng)能定理得：

聯(lián)立以上兩式解得 ；故當(dāng)時(shí)，小球N沿著軌道做圓周運(yùn)動(dòng)的，且能從圓的最高點(diǎn)C飛出．

（ii）若小球N恰好滑到與圓心等高的圓弧上的T點(diǎn)時(shí)速度為零，則滑塊也沿圓軌道運(yùn)動(dòng)而不脫離圓軌道．、根據(jù)動(dòng)能定理得：

解得，

根據(jù)題中信息可知，故當(dāng) 時(shí)，小球在軌道內(nèi)來回的滾動(dòng)．

綜上所述，小球能沿圓軌道運(yùn)動(dòng)而不脫離圓軌道，半徑R的取值應(yīng)滿足或 ．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，一氣缸內(nèi)由光滑的活塞封閉著一定量的氣體，平放在水平面上。已知活塞的質(zhì)量為m，活塞的橫截面積為S，大氣壓強(qiáng)為P0 ，重力加速度g，整個(gè)裝置靜止時(shí)，活塞距氣缸底部的距離為h，假設(shè)氣缸壁的導(dǎo)熱性能很好，環(huán)境的溫度保持不變。

①若用外力向右拉氣缸，讓整個(gè)裝置向右做加速度為a的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)活塞和氣缸達(dá)到相對靜止時(shí)，求此時(shí)密閉氣體的壓強(qiáng)p1

②若將整個(gè)裝置緩慢地逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)900 ，讓整個(gè)裝置靜止在地面上，穩(wěn)定后，求活塞相對氣缸移動(dòng)的距離d。

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖甲所示，將打點(diǎn)計(jì)時(shí)器固定在鐵架臺(tái)上，用重物帶動(dòng)紙帶從靜止開始自由下落，利用此裝置可驗(yàn)證“機(jī)械能守恒定律”。

（1）已準(zhǔn)備的器材有：打點(diǎn)計(jì)時(shí)器（帶導(dǎo)線）、紙帶、復(fù)寫紙、帶鐵夾的鐵架臺(tái)和帶夾子的重物，此外還必需的器材有 _____________（選填選項(xiàng)前的字母）。

A．直流電源

B．交流電源

C．天平及砝碼

D．刻度尺

（2）安裝好實(shí)驗(yàn)裝置，正確進(jìn)行實(shí)驗(yàn)操作，從打出的紙帶中選出符合要求的紙帶，如圖乙所示（其中一段紙帶圖中未畫出）。圖中O點(diǎn)為打出的起始點(diǎn)，且速度為零。選取在紙帶上連續(xù)打出的點(diǎn)A、B、C、D、E、F、G作為計(jì)數(shù)點(diǎn)。其中測出D、E、F點(diǎn)距起始點(diǎn)O的距離如圖所示。已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打點(diǎn)周期為T=0．02 s。由此可計(jì)算出物體下落到E點(diǎn)時(shí)的瞬時(shí)速度vE=____________m/s（結(jié)果保留三位有效數(shù)字）。[]

（3）若已知當(dāng)?shù)刂亓铀俣葹?/span>g，代入圖乙中所測的數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算，并將與___________（用圖乙中所給字母表示）進(jìn)行比較，即可在誤差范圍內(nèi)驗(yàn)證，從O點(diǎn)到E點(diǎn)的過程中機(jī)械能是否守恒。

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】安裝實(shí)驗(yàn)裝置過程中，斜槽末端的切線必須是水平的，這樣做的目的是（　�。�
A.保證小球運(yùn)動(dòng)的軌道是一條拋物線
B.保證小球在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間每次都相等
C.保證小球飛出時(shí)，初速度水平
D.保證小球飛出時(shí)，速度既不太大，也不太小

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】三個(gè)分力F1=3N，F2=5N，F3=6N，有關(guān)它們的合力的說法正確的是（ ）
A.不可能等于0N
B.不可能為2N
C.不可能等于8N
D.等于0N、2N、8N都有可能

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】在傾角為 θ的粗糙斜面上疊放著質(zhì)量分別為 m與2 m 的 A、 B兩物體，剛好都處于靜止?fàn)顟B(tài)，如圖所示．則下列說法正確的是（ ）

A. A、B兩物體受到的摩擦力之比為1∶3

B. 因?yàn)?/span>A、B都處于靜止?fàn)顟B(tài)，所以它們受到的摩擦力之比為1∶1

C. A、B兩物體受到的摩擦力之比為1∶2

D. 因?yàn)?/span>A、B間、B與斜面間接觸面的動(dòng)摩擦因數(shù)的關(guān)系不知道，所以比值不能確定

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】下列哪組力作用在物體上，有可能使物體處于平衡狀態(tài)（ ）
A.3N，4N，8N
B.7N，9N，6N
C.4N，3N，8N
D.3N，5N，1N

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】圖示電路中，R1、R2為定值電阻，電源內(nèi)阻為r，閉合開關(guān)S，電壓表顯示有讀數(shù)，調(diào)節(jié)可變電阻R的阻值，使電壓表示數(shù)增加△U，則在此過程中（ ）

A．可變電阻R阻值增大，通過它的電流增大

B．電阻R2兩端的電壓減小，變化量等于△U

C．通過電阻R2的電流減小，變化量大于

D．電源的路端電壓增大，變化量小于

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】一輛巡邏車最快能在t0=10 s內(nèi)由靜止勻加速到速度v2=50 m/s，并能保持這個(gè)速度勻速行駛，問該巡邏車在平直的高速公路上由靜止追上前方s0=2 000 m處以v1=35 m/s的速度勻速行駛的汽車。

（1）在追上之前最大距離是多少？

（2）需要多長時(shí)間才能追上？

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同步練習(xí)冊答案