Question

像打點(diǎn)計(jì)時(shí)器一樣，光電計(jì)時(shí)器也是一種研究物體運(yùn)動(dòng)情況的常用計(jì)時(shí)儀器，其結(jié)構(gòu)如圖1所示，a、b分別是光電門(mén)的激光發(fā)射和接收裝置，當(dāng)有物體從a、b間通過(guò)時(shí)，光電計(jì)時(shí)器就可以顯示物體的擋光時(shí)間．為了測(cè)定兩張紙之間的動(dòng)摩擦因數(shù)，某同學(xué)利用光電計(jì)時(shí)器設(shè)計(jì)了一個(gè)試驗(yàn)：如圖2所示，在小鐵塊A和木板B上貼上待測(cè)的紙，木板B水平固定，鉛錘通過(guò)細(xì)線和小鐵塊相連．l和2是固定在木板上適當(dāng)位置的兩個(gè)光電門(mén)，與之連接的兩個(gè)光電計(jì)時(shí)器沒(méi)有畫(huà)出．釋放鉛錘，讓小鐵塊在木板上加速運(yùn)動(dòng)，光電門(mén)1、2各自連接的計(jì)時(shí)器顯示的擋光時(shí)間分別為2.0×10^-2s和0.5×10^-2s．用游標(biāo)卡尺測(cè)量小鐵塊的寬度d如圖3所示．

①讀出小鐵塊的寬度d=

2.105

cm．
②鐵塊通過(guò)光電門(mén)l的速度v₁=

1.01

m/s，鐵塊通過(guò)光電門(mén)2的速度v₂=

4.03

m/s．（計(jì)算結(jié)果小數(shù)點(diǎn)后保留2位有效數(shù)字）
③已知當(dāng)?shù)氐闹亓�加速度為g，為完成測(cè)量，除了研究v₁、v₂和兩個(gè)光電門(mén)之間的距離L外，用文字說(shuō)明還需測(cè)量的物理量并用字母表示

鐵塊的質(zhì)量m、鉛錘的質(zhì)量M

．
④用③中各量求解動(dòng)摩擦因數(shù)的表達(dá)式μ=

2MgL-(M+m)( v 2 2 - v 2 1 )

2mgL

（用字母表示）．

Answer 1

分析：（1）游標(biāo)卡尺的讀數(shù)等于主尺讀數(shù)等于游標(biāo)讀數(shù)，不需估讀．
（2）根據(jù)較短時(shí)間內(nèi)的平均速度可以表示瞬時(shí)速度求出瞬時(shí)速度．
（3）根據(jù)滑動(dòng)摩擦力的公式可以判斷求動(dòng)摩擦因數(shù)需要的物理量；
（4）由鐵塊的運(yùn)動(dòng)情況可以求得鐵塊的加速度的大小，再由牛頓第二定律可以求得摩擦力的大小，再由滑動(dòng)摩擦力的公式可以求得滑動(dòng)摩擦因數(shù)．

解答：解：（1）游標(biāo)卡尺的主尺讀數(shù)為20mm，游標(biāo)讀數(shù)為0.05×3=0.15mm，所以d=20.15mm=2.105cm．
 （2）因?yàn)檩^短時(shí)間內(nèi)的平均速度可以表示瞬時(shí)速度，
所以v₁=

d

t

=1.01m/s．
v₂=

d

t

=4.03m/s．
（3）要測(cè)量動(dòng)摩擦因數(shù)，由f=μF_N 
由牛頓第二定律可得鐵塊的加速度a=

Mg-μmg

M+m

根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式V₂²-V₁²=2aL可求出加速度，所以
測(cè)定兩張紙之間的動(dòng)摩擦因數(shù)還需要測(cè)量鐵塊的質(zhì)量m、鉛錘的質(zhì)量M．
（4）根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式V₂²-V₁²=2aL
a=

v 2 2 -v 2 1

2L

=

Mg-μmg

M+m

μ=

2MgL-(M+m)( v 2 2 - v 2 1 )

2mgL

故答案為：①2.015
②1.01，4.03
③鐵塊的質(zhì)量m、鉛錘的質(zhì)量M 
④

2MgL-(M+m)( v 2 2 - v 2 1 )

2mgL

點(diǎn)評(píng)：游標(biāo)卡尺的讀數(shù)要注意它的精確度是多少，同時(shí)還要注意，游標(biāo)卡尺的讀數(shù)是不需要估讀的；
測(cè)量動(dòng)摩擦因數(shù)時(shí)，滑動(dòng)摩擦力的大小是通過(guò)牛頓第二定律計(jì)算得到的，加速度是通過(guò)鐵塊的運(yùn)動(dòng)情況求出來(lái)的．