Question

【題目】光滑絕緣的水平桌面上方存在垂直桌面向上范圍足夠大的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，虛線框abcd內(nèi)（包括邊界）存在平行于桌面的勻強(qiáng)電場(chǎng)，如圖所示，一帶電小球從d處?kù)o止開始運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)到b處時(shí)速度方向與電場(chǎng)邊界ab平行，通過磁場(chǎng)作用又回到d點(diǎn)，已知bc=2ab=2L，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，小球的質(zhì)量為m，電荷量為q．則正確的是（ ）

A．小球帶正電

B．小球從d到b做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)

C．小球在虛線框外運(yùn)動(dòng)的速度大小為

D．小球在b點(diǎn)時(shí)的加速度大小為

Answer 1

【答案】ACD

【解析】

試題分析：根據(jù)題意可知，粒子從b點(diǎn)進(jìn)入磁場(chǎng)，由洛倫茲力提供向心力做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，還能夠回到d點(diǎn)，如圖所示，根據(jù)左手定則知，小球帶正電，故A正確；小球從d到b做曲線運(yùn)動(dòng)，速度方向一直改變，則受到的洛倫茲力方向也改變，而電場(chǎng)力不變，所以合力變化，由牛頓第二定律可知，小球從d到b做變加速曲線運(yùn)動(dòng)，故B錯(cuò)誤；小球在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，軌道半徑由幾何關(guān)系（見圖設(shè)圓心為o，半徑為r，則bo=do=r，co=2L-r，三角形dco為直角三角形，由勾股定理有：,解得：。

根據(jù)洛倫茲力提供向心力有：，故圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為，所以,故C正確；在電場(chǎng)中從d點(diǎn)到達(dá)b點(diǎn)的過程中，由以上得。在b點(diǎn)由牛頓第二定律得： 聯(lián)立以上解得： ，故D正確。所以ACD正確，B錯(cuò)誤。