Question

【題目】如圖所示，空間存在豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為0.2T，足夠長的光滑水平金屬導(dǎo)軌，左側(cè)間距為0.6m，右側(cè)間距為0.2m。質(zhì)量均為0.02kg的金屬棒M、N垂直導(dǎo)軌放置，開始時(shí)金屬棒M、N均保持靜止�，F(xiàn)使金屬棒M以10m/s的速度向右運(yùn)動(dòng)，兩金屬棒在運(yùn)動(dòng)過程中始終相互平行且與導(dǎo)軌保持良好接觸，M棒總在寬軌上運(yùn)動(dòng)，N棒總在窄軌上運(yùn)動(dòng)，直到M、N達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)。g=10m/s2，下列說法正確的是

A. 由M、N導(dǎo)體棒和導(dǎo)軌組成回路的磁通量先減小后不變

B. 由M、N兩個(gè)導(dǎo)體棒組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒

C. 在兩棒運(yùn)動(dòng)的整個(gè)過程中，電路中產(chǎn)生的焦耳熱為0.9J

D. 在兩棒運(yùn)動(dòng)的整個(gè)過程中，通過M、N兩個(gè)導(dǎo)體棒的電荷量相等，均為1.5C

Answer 1

【答案】ACD

【解析】

根據(jù)楞次定律或右手定則可以判斷出感應(yīng)電流的方向；開始金屬棒M向右做減速運(yùn)動(dòng)、N向右做加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)兩金屬棒產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)相等時(shí)，回路沒有感應(yīng)電流，兩金屬棒做勻速直線運(yùn)動(dòng)，應(yīng)用動(dòng)量定理可以求出兩金屬棒做勻速直線運(yùn)動(dòng)的速度；應(yīng)用能量守恒定律可以求出電路產(chǎn)生的焦耳熱；應(yīng)用動(dòng)量定理可以求出通過金屬棒M的電荷量

A.開始金屬棒M向右做減速運(yùn)動(dòng)、N向右做加速運(yùn)動(dòng)，回路的面積在減小，當(dāng)回路沒有感應(yīng)電流時(shí)，面積不變，故由M、N導(dǎo)體棒和導(dǎo)軌組成回路的磁通量先減小后不變，故A正確；

B.M棒受到的安培力始終是N棒的三倍，M、N組成的系統(tǒng)外力之和不為零，動(dòng)量不守恒；

C.M、N兩金屬棒產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小相等時(shí)，回路感應(yīng)電流為零，金屬棒不受安培力，金屬棒做勻速直線運(yùn)動(dòng)，即：BLMv1＝BLNv2時(shí)，兩金屬棒做勻速直線運(yùn)動(dòng)，由動(dòng)量定理得：對(duì)M：﹣BILMt＝mv1﹣mv0，對(duì)N：BILNt＝mv2；由能量守恒定律得：mv02mv12mv22+Q，解得：Q＝0.9J

D.回路中有電流時(shí)有電荷通過金屬棒，導(dǎo)體棒做勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)回路沒有電流，從M開始減速到勻速運(yùn)動(dòng)過程，對(duì)M，由動(dòng)量定理得：﹣BILMt＝mv1﹣mv0，電荷量：q＝It，則：﹣BLMq＝mv1﹣mv0，代入數(shù)據(jù)：q＝1.5C，故D正確