Question

【題目】如圖甲所示，在平行虛線MN、PQ間有垂直于紙面的交變磁場(chǎng)，兩虛線間的距離為d，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間變化的規(guī)律如圖乙，磁場(chǎng)變化的周期為T.一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶電粒子在虛線MN上的A點(diǎn)以垂直于MN向右射入兩虛線間，若磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度，不計(jì)粒子的重力，則下列說法正確的是

A. 粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的周期也為T

B. 粒子在t=T/8時(shí)刻射入，粒子會(huì)從虛線MN射出

C. 要使粒子在兩虛線間能做一個(gè)完整的圓周運(yùn)動(dòng)，粒子的速度最大可以為

D. 要使粒子在兩虛線間能做兩個(gè)完整的周運(yùn)動(dòng)，粒子的速度最大可以為

Answer 1

【答案】CD

【解析】

根據(jù)牛頓第二定律，由洛倫茲力提供向心力，結(jié)合圓周運(yùn)動(dòng)的周期公式，可求出周期；分析各個(gè)時(shí)間段內(nèi)粒子的運(yùn)動(dòng)情況，判斷粒子是否會(huì)從MN虛線射出；粒子在兩個(gè)虛線間做一個(gè)完整的圓周運(yùn)動(dòng)，最大半徑等于d/2，再由半徑公式求出最大速度；根據(jù)幾何關(guān)系分析粒子在兩個(gè)虛線間做兩個(gè)完整圓周運(yùn)動(dòng)的條件，再結(jié)合半徑公式即可求出速度。

粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的周期，故A錯(cuò)誤；粒子在t＝T/8時(shí)刻射入，在T/8～T/4 之間粒子會(huì)沿直線向右運(yùn)動(dòng)，在T/4～T/2時(shí)間內(nèi)做一個(gè)完整的圓周運(yùn)動(dòng)回到虛線上，在T/2～3T/4時(shí)間粒子又沿直線向右運(yùn)動(dòng)，不會(huì)從虛線MN射出，故B錯(cuò)誤；要使粒子在兩虛線間能做一個(gè)完整的圓周運(yùn)動(dòng)，粒子的最大半徑為r＝d/2，根據(jù) 得，粒子的最大速度為，故C正確；要使粒子在兩虛線間能做兩個(gè)完整的圓周運(yùn)動(dòng)，則粒子在兩虛線間的運(yùn)動(dòng)滿足v0+2r＝d，得，故D正確；故選CD。