Question

【題目】如圖所示，邊長為L的正方形金屬框，質量為m，電阻為R，用細線把它懸掛于一個有界的勻強磁場邊緣，金屬框的上半部處于磁場內，下半部處于磁場外．磁場隨時間變化規(guī)律為B=kt（k＞0），已知細線所能承受的最大拉力為2mg，求：

（1）線圈的感應電動勢大��；

（2）細繩拉力最大時，導體棒受到的安培力大�。�

（3）從t=0開始直到細線會被拉斷的時間．

Answer 1

【答案】（1）線圈的感應電動勢大小為k．

（2）細繩拉力最大時，導體棒受到的安培力大小為mg．

（3）從t=0開始直到細線會被拉斷的時間為．

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)法拉第電磁感應定律，通過磁感應強度的變化率求出感應電動勢的大小．

（2）根據(jù)左手定則判斷出安培力的方向，結合共點力平衡求出細繩拉力最大時，導體棒所受的安培力大�。�

（3）根據(jù)安培力的大小，通過安培力的大小公式求出細繩被拉斷所需的時間．

解：（1）由磁場隨時間變化規(guī)律為B=kt（k＞0）得：=k

根據(jù)法拉第電磁感應定律有：E=S=k．

（2）當細線剛要斷時，根據(jù)共點力平衡有：T=F安+mg

解得：F安=T﹣mg=2mg﹣mg=mg．

（3）根據(jù)閉合電路歐姆定律得：I==，B=kt

由第（1）問知，當拉力等于安培力時，繩子斷裂，則有：mg=

解得：t=．

答：（1）線圈的感應電動勢大小為k．

（2）細繩拉力最大時，導體棒受到的安培力大小為mg．

（3）從t=0開始直到細線會被拉斷的時間為．