Question

（14分） 如圖07-12所示，一質(zhì)量為M=4kg，長為L=1．5m的木板放在水平地面上，已知木板與地面間動(dòng)摩擦因數(shù)為0．1，在此木板的右端上還有一質(zhì)量為m=1kg的鐵塊，且視小鐵塊為質(zhì)點(diǎn)，木板厚度不計(jì)；今對(duì)木板突然施加一個(gè)水平向右的拉力。

       ①若不計(jì)鐵塊與木板間的摩擦，且拉力為8N，則小鐵塊經(jīng)多長時(shí)間將離開木板？

       ②若鐵塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0．2，鐵塊與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0．1，要想小鐵塊對(duì)地的總位移不超過1．5m，則施加在木板水平向右的拉力滿足什么條件？（g=10m/s²）

Answer 1

解：（1）對(duì)長木板受力分析  有

       F₁=F-（M+m）gμ   a₁=F₁/M=0．75m/s²   x₁=L=at²/2     得t=2s  ——3分

   （2）相對(duì)地面：鐵塊在木版上時(shí)a₁=μ₁g=2m/s² ；鐵塊在地面上時(shí)a₂=μ₂g=1m/s² ；木板對(duì)地面加速度a=（F-f₁-f₂）/M ，f₁=μ₁gm ， f₂=μ₂g（m+M） 。——3分

       鐵塊相對(duì)地面位移有 2 a₁x₁=v₁² 和2 a₂x₂=v₁²  并且滿足 x₂₊ x₁≤1．5m  �！�—2分

       令鐵塊在木版上滑行時(shí)間為t₁  ，則鐵塊對(duì)地面位移x₁= a₁t₁²/2 和木板對(duì)地面位移 x=at₁²/2  ，而且x= x₁+L  。                                   ——3分

       所以 F≥39N                                                    ——3分