Question

（1）如圖1為驗證機械能守恒定律的實驗裝置示意圖．
①某同學按照正確操作選的紙帶如圖所示，其中O是起始點，A、B、C、D、E是打點計時器連續(xù)打下的5個點，打點頻率為50Hz，該同學用毫米刻度尺測量O到A、B、C、D、E各點的距離，并記錄在圖2中（單位：cm），重錘的質(zhì)量為m=0.1kg，重力加速度g=9.80m/s²．根據(jù)以上數(shù)據(jù)當打點計時器打到D點時，重物重力勢能的減少量為

0.190

J，動能的增加量為

0.186

J．（要求計算數(shù)值保留三位有效數(shù)字）
②該裝置也可用于精度要求不是很高的重力加速度g的測量，依據(jù)第（2）問中選取的紙帶可計得重力加速度g=

9.69

m/s²．（要求計算數(shù)值保留三位有效數(shù)字）
（2）某同學做“測量金屬絲電阻率”的實驗．
①首先，他用螺旋測微器在被測金屬絲上的三個不同位置各測一次直徑，并求出其平均值作為金屬絲的直徑d．其中某次測量如圖3所示，這次測量對應位置金屬導線的直徑為

0.526

mm；
②然后他測量了金屬絲的電阻．實驗中使用的器材有：
a．金屬絲（長度x₀為1.0m，電阻約5Ω～6Ω）
b．直流電源（4.5V，內(nèi)阻不計）
c．電流表（200mA，內(nèi)阻約1.0Ω）
d．電壓表（3V，內(nèi)阻約3kΩ）
e．滑動變阻器（50Ω，1.5A）
f．定值電阻R₁（5.0Ω，1.5A）
g．定值電阻R₂（10.0Ω，1.0A）
h．定值電阻R₃（100.0Ω，1.0A）
i．開關，導線若干
該同學實驗時的電路圖如圖4所示，且在實驗中兩塊電表的讀數(shù)都能接近滿偏值，定值電阻應該選

R₂

（選填“R₁”、“R₂”或“R₃”）；
③設法保持金屬絲的溫度不變，而逐漸減小上述金屬絲（長度為x₀）接入電路的長度x，當電壓表的示數(shù)保持不變時，下列圖象中正確反映了金屬絲電阻消耗的功率P隨x變化規(guī)律的是

B

．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)平均速度等于瞬時速度求出D點的速度，根據(jù)動能、勢能的公式求出重力勢能的減少量和動能的增加量；
（2）①螺旋測微器固定刻度與可動刻度的示數(shù)之和是螺旋測微器的示數(shù)．
②根據(jù)電路中最大電壓與最大電流的比值求出待測電阻與定值電阻的和，選擇定值電阻；．
③當溫度不變時，接入電路的金屬絲的電阻與接入電路的長度x成正比，然后根據(jù)功率的公式判斷功率隨接入電路的長度x的變化規(guī)律．

解答：解：（1）①重力勢能的減少量：△E_P=mgh=0.190J
平均速度等于瞬時速度求出D點的速度：vD=

xCE

2T

=

0.2347-0.1574

0.04

m/s=1.925m/s
所以動能的增加量為：△EK=

1

2

mvD2=0.186J
②重力勢能的減少量：△E_P=mgh=0.190J
a=

x3+x4-x1-x2

4T2

=

CD+DE-AB-BC

4T2

代人數(shù)據(jù)得：a=9.69m/s²．
（2）①螺旋測微器的讀數(shù)為：主尺+半毫米+轉(zhuǎn)筒=0mm+0.5mm+2.6×0.01mm=0.526mm；
②電路中最大電壓與最大電流的比值求出待測電阻與定值電阻的和：Rx+R定=

Ug

Ig

=

3

0.2

=15Ω
所以：R_定=10Ω故選項定值電阻R₂
③流過金屬絲的電流：I=

U

R2+Rx

金屬絲的功率：P=I2Rx=

U2Rx

(R2+Rx)2

=

U2

R 2 2 Rx +2R2+Rx

當

R2

Rx

=Rx時，功率P有最大值．但由于R_x＜R₂，在這一范圍內(nèi)，功率P是單調(diào)增函數(shù)，故正確的選項是B．
故答案為：
（1）①0.190，0.186（0.187也可）；②9.69；
（2）①0.526（0.524～0.528）；②R ₂；③B

點評：（1）根據(jù)平均速度等于瞬時速度求出D點的速度，根據(jù)動能、勢能的公式求出重力勢能的減少量和動能的增加量；
（2）螺旋測微器固定刻度與可動刻度示數(shù)之和是螺旋測微器的示數(shù)，螺旋測微器要估讀．接入電路的金屬絲的電阻與接入電路的長度x成正比，然后根據(jù)功率的公式判斷功率隨接入電路的長度x的變化規(guī)律．