（2003?北京）有一炮豎直向上發(fā)射炮彈，炮彈的質(zhì)量為M=6.0kg（內(nèi)含炸藥的質(zhì)量可以忽略不計(jì)），射出的初速度v0=60m/s．當(dāng)炮彈到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)爆炸為沿水平方向運(yùn)動(dòng)的兩片，其中一片質(zhì)量為m=4.0kg．現(xiàn)要求這一片不能落到以發(fā)射點(diǎn)為圓心、以R=600m為半徑的圓周范圍內(nèi)，則剛爆炸完時(shí)兩彈片的總動(dòng)能至少多大？（g=10/s2，忽略空氣阻力）
分析：當(dāng)炮彈到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)爆炸為沿水平方向運(yùn)動(dòng)的兩片，兩片炸彈做平拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的知識(shí)求出一片炸彈的初速度，根據(jù)動(dòng)量守恒定律得出另一塊炸彈的初速度，從而得出剛爆炸完時(shí)兩彈片的總動(dòng)能．
解答：解：設(shè)炮彈止升到達(dá)最高點(diǎn)的高度為H，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律，有v02=2gH
解得：H=180m
設(shè)質(zhì)量為m的彈片剛爆炸后的速度為v，另一塊的速度為V，
根據(jù)動(dòng)量守恒定律，有mv=（M-m）V
設(shè)質(zhì)量為m的彈片運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t，根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律，有H=
1
2
gt2
解得t=6s．
R=vt 
解得v=100m/s，V=200m/s．
炮彈剛爆炸后，兩彈片的總動(dòng)能Ek=
1
2
mv2+
1
2
(M-m)
V
2
 

解以上各式得Ek=
1
2
MmR2g2
(M-m)
v
2
0

代入數(shù)值得Ek=6.0×104J
答：剛爆炸完時(shí)兩彈片的總動(dòng)能至少6.0×104J．
點(diǎn)評(píng)：本題涉及到豎直上拋運(yùn)動(dòng)、平拋運(yùn)動(dòng)，綜合運(yùn)用了動(dòng)量守恒定律、能量守恒定律以及運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，綜合性強(qiáng)，關(guān)鍵理清運(yùn)動(dòng)過(guò)程，選擇合適的規(guī)律求解．
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（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)可以估計(jì)飛船的軌道半徑約是通訊衛(wèi)星軌道半徑的多少倍？（保留根號(hào)）
（2）當(dāng)返回艙降到距地面10km時(shí)，回收著陸系統(tǒng)啟動(dòng)工作，彈出傘艙蓋后，連續(xù)完成拉出引導(dǎo)傘、減速傘、和主傘動(dòng)作，主傘展開(kāi)面積足有1200㎡由于空氣阻力作用有一段減速下落過(guò)程，若空氣阻力與速度的平方成正比，這一過(guò)程的收尾速度為14m/s．已知返回艙的質(zhì)量為8t，則當(dāng)返回艙速度為42m/s時(shí)的加速度為多大？（g取10m/s2）

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cm（如圖2）．現(xiàn)從靜止開(kāi)始使大齒輪加速轉(zhuǎn)動(dòng)，問(wèn)大齒輪的角速度為多大才能使發(fā)電機(jī)輸出電壓的有效值U=3.2V？（假定摩擦小輪與自行車(chē)之間無(wú)相對(duì)滑動(dòng)）

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