Question

（1）在科學探究活動中，對實驗數據進行分析歸納得出結論是非常重要的環(huán)節(jié)．下面表格中記錄的是物體作直線運動中測得的位移x和對應時刻t的數據．

時刻t/s	0	0.89	1.24	1.52	1.76	1.97
位移x/m	0	0.25	0.50	0.75	1.00	1.25
T2/s2	0	0.79	1.54	2.31	3.10	3.88

將上表中時刻與位移數據對比分析，發(fā)現位移成倍增加但所甩時間不是成倍增加的，即x與t不是正比關系，于是他猜想x與t²可能是正比關系．為驗證他猜想的正確性，請在坐標紙（圖一）上作出x-t²圖線；如果他的猜想正確，請由圖線求出x與t²間的關系式，并寫在橫線上：

0.32t²

《斜率取2位有效數字》
（2）某課外興趣小組在研究“恒力做功和物體動能變化之間的關系”的實驗中使用了如下實驗裝置（圖二）：
①該小組同學實驗時在安裝正確，操作規(guī)范的前提下（已平衡摩擦力），用鉤碼的重力表示小車受到的合外力，為減小由此帶來的系統(tǒng)誤差，鉤碼的質量和小車的總質量之間需滿足的條件是：

鉤碼的質量遠小于小車的總質量

；
②實驗時，小車由靜止開始釋放，已知釋放時鉤碼底端離地高度為H，現測出的物理量還有：小車由靜止開始起發(fā)生的位移s（s＜H）、小車發(fā)生位移s時的速度大小v，鉤碼的質量m，小車的總質量M，設重力加速度為g，則實際測量出的恒力的功mgs將

大于

（選填“大于”、“小于”或“等于”） 小車動能的
變化；若用該實驗裝置驗證系統(tǒng)機械能守恒定律，即需驗證關系式

mgs=

1

2

(m+M)v2

成立；

（3）要測量電壓表V₁的內阻r．現有如下器材：
A．待測電壓表V₁（量程3V，內阻約幾千歐）    B．電壓表V₂（量程15V，內阻約30kΩ）
C．定值電阻R（3.0kΩ）                      D．滑動變阻器R₁（O～10Ω）
E．直流電源E（約9V，內阻約2Ω）           F．開關S及導線若干．
①因為所給V₁、V₂、R都很大，即使它們并聯(lián)所得電阻也很大，故最大值為10Ω的滑動變阻器在電路中必須使用

分壓

接法（“分壓”或“限流”）才能對電路起到控制作用；
②待測電壓表V₁兩端的電壓值可以由V₁的示數直接讀出，通過V₁的電流因缺少電流表而不能直接測量，但可以借助題中給出的定值電阻R、電壓表V₂間接的測出．為了測出通過V₁的電流，甲、乙、丙三位同學分別設計了
三種電路（如圖三），其中合理的是

丙

同學設計的電路．
③在圖三方框內畫出測量電壓表V1的內阻r的完整的實驗電路圖．

Answer 1

分析：（1）建立坐標系的物理量，采用描點法畫圖，為了說明兩個物理量是否成正比，我們應該作出兩個物理量的圖象，看是否為過原點的一條傾斜直線．
（2）由于重物加速下降，處于失重狀態(tài)，故對細線的拉力小于重力，而拉力等于小車受到的合力，為減小由此帶來的系統(tǒng)誤差，鉤碼的質量和小車的總質量之間需滿足的條件是鉤碼的質量遠小于小車的總質量；合力做功等于小車動能增加量，故可以得到結論：實際測量出的恒力的功mgs將大于小車動能的變化．
（3）滑動變阻器的最大阻值遠小于電壓表V₁的電阻，如果滑動變阻器采用限流接法，與電壓表V₁串聯(lián)，移動滑片，電路電流幾乎不變，電壓表V₁電壓幾乎不變，滑動變阻器對電路起不到控制作用，為了能改變電壓表V₁電壓，滑動變阻器應采用分壓接法；從并聯(lián)電路的分流與串聯(lián)電路的分壓作用分析，選出最合理的電路圖；確定各電路元件的連接方式，然后作出電路圖．

解答：解：（1）采用描點法畫x-t²圖線，如圖所示：

圖象是為過原點的一條傾斜直線，所以他的猜想正確，所以x與t²可能是正比關系．
根據圖象求出斜率：k=0.32
所以x=0.32t²．
（2）①設繩子拉力為T，鉤碼質量為m，小車質量為M，則對鉤碼和小車根據牛頓第二定律有：
T=Ma   ①
mg-T=ma  ②
聯(lián)立①②解得：T=

Mmg

M+m

=

mg

1+ m M

，由此可知，當M＞＞m，T≈mg，即當鉤碼的質量遠小于小車的總質量時，繩子拉力大小等于鉤碼的重力．
②由于實際上鉤碼的重力大于小車受到的合力，實際測量出的恒力的功mgs將大于小車動能的變化；
若用此裝置驗證系統(tǒng)機械能守恒，則系統(tǒng)重力勢能的減小量為：△E_p=mgs
系統(tǒng)動能的增量為：△E_k=

1

2

(M+m)v2
因此需要驗證的關系式為：mgs=

1

2

(m+M)v2．
（3）①滑動變阻器的最大阻值僅為10Ω，電壓表V₁內阻約為幾千歐姆，遠大于滑動變阻器最大阻值，滑動變阻器采用限流接法對電路起不到控制作用，因此滑動變阻器應采用分壓接法．
②不知道電壓表V₂內阻的準確值，圖甲所示電路不能測出通過電壓表V₁的電流，故電路圖甲不合理；圖乙所示電路中，由于電壓表V₂的分流作用，通過定值電阻的電流小于通過電流表V₁的電流，實驗誤差較大，不是很合理；圖丙所示電路中，通過電壓表V₁的電流與通過定值電阻的電流相等，實驗設計合理．
③滑動變阻器采用分壓接法，電壓表采用圖丙設計，因此實驗電路圖如下所示．

故答案為：（1）x=0.32t²；（2）①鉤碼的質量遠小于小車的總質量；②大于，mgs=

1

2

(m+M)v2；（3）①分壓，②丙，③如圖．

點評：描點法畫圖時應該擬合成一條圓滑的曲線或直線，不可畫成折線，用數學圖象處理物理量間的關系是常見的方法．
題考查了實驗電路設計、作實驗電路圖等問題，是實驗的常考問題，一定要掌握；熟練掌握基礎知識即可正確解題．