Question

（2011?嘉定區(qū)一模）如圖所示，閉合線圈固定在小車上，總質(zhì)量為1kg．它們?cè)诠饣�水平面上，�?0m/s的速度進(jìn)入與線圈平面垂直、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的水平有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向垂直紙面向里，已知小車運(yùn)動(dòng)的速度ν隨車的位移s變化的ν-s圖象如圖所示．則磁場(chǎng)的寬度d=

25

cm，w線圈通過磁場(chǎng)過程中產(chǎn)生的熱量Q=

48

J．

Answer 1

分析：小車進(jìn)入磁場(chǎng)后受安培力的作用而做變速運(yùn)動(dòng)，則根據(jù)運(yùn)動(dòng)的變化情況可知磁場(chǎng)的寬度；由動(dòng)能定理可求得磁場(chǎng)中產(chǎn)生的熱量．

解答：解：由圖可知小車前進(jìn)5m時(shí)開始進(jìn)入磁場(chǎng)，15m時(shí)全部進(jìn)入磁場(chǎng)，故說明小車的寬度為10m；而15m到30m時(shí)，速度沒有變化，說明此段小車一直在磁場(chǎng)內(nèi)部；前進(jìn)30m時(shí)，小車右邊界與磁場(chǎng)右邊界重合，故可知磁場(chǎng)寬度為10+15m=25m；
在小車運(yùn)動(dòng)中，由于安培力做功，小車的動(dòng)能轉(zhuǎn)化為電路的內(nèi)能，故熱量等于小車動(dòng)能的減小量；
故產(chǎn)生的熱量Q=

1

2

mv²-

1

2

mv₁²=

1

2

×1×10²-

1

2

×1×2²=48J；
故答案為：25；48．

點(diǎn)評(píng)：分析磁場(chǎng)寬度時(shí)可以通過畫出草圖，同時(shí)注意結(jié)合力和運(yùn)動(dòng)的關(guān)系，明確安培力對(duì)物體運(yùn)動(dòng)的影響．