Question

如圖所示是一個橫截面為半圓、半徑為R的光滑柱面，一根不可伸長的細線兩端分別系有物體A、B，且m_A=2m_B，從圖示位置由靜止開始釋放物體A，當物體B到達半圓頂點時，求繩的張力對物體B所做的功。

Answer 1

【解題指南】解答本題應注意以下兩點：

(1)當物體到達頂點時，上升的豎直高度為R，但物體A下降的距離不等于R。

(2)由于繩的拉力對物體做功，故單個物體的機械能不守恒。

【解析】物體B升高h₂=R,物體A下降的距離為h₁=       (2分)

由機械能守恒定律得

                                                 (5分)

繩的張力對物體B所做的功

W=m_Bgh₂+m_Bv²                                                                      (3分)

解得                                                           (2分)

答案：