Question

（2）從扔出第一個(gè)石塊起到此人到達(dá)B處所經(jīng)過的時(shí)間.

Answer 1

（1）128個(gè)石塊（2）29.98分

（1）設(shè)第一個(gè)石塊扔入籮筐后，筐開始運(yùn)動(dòng)的速度為V₁，由動(dòng)量守恒定律有
   ①          解得：   ②
當(dāng)?shù)诙�個(gè)石塊剛要進(jìn)籮筐時(shí)，籮筐恰好剛回到峽谷中央，速度的大小為V₁，方向與石塊速度V₀的方向相同，設(shè)石塊進(jìn)入筐后，筐的速度為V₂，由動(dòng)量守恒定律有
 ③，由②③兩式，得  ④
當(dāng)?shù)?i>n個(gè)石塊進(jìn)入筐時(shí)，筐的速度為    ⑤
若籮筐具有速度V_n后，恰好能擺到峽谷的A處，此時(shí)，筐上升的高度為h，則由能量關(guān)系
 ⑥       而：   ⑦
解⑤、⑥、⑦式得        ⑧
代入數(shù)據(jù)，得：         ⑨     即需向籮筐中扔進(jìn)128個(gè)石塊.
(2)從拋出第一個(gè)石塊到石塊進(jìn)入籮筐經(jīng)歷的時(shí)間
              ⑩
籮筐擺動(dòng)經(jīng)歷一個(gè)周期T，第二個(gè)石塊進(jìn)入筐，經(jīng)歷2個(gè)周期即2T，第三個(gè)石塊進(jìn)入筐，……，從第一個(gè)石塊進(jìn)入筐至第n個(gè)石塊進(jìn)入筐共經(jīng)歷時(shí)間
         （11）
自第n個(gè)石塊進(jìn)入筐到筐擺到A處，人跨入筐所經(jīng)歷的時(shí)間 （12）
從人跨入筐到筐擺到B處經(jīng)歷時(shí)間 （13）
由此得自扔出第一個(gè)石塊到此人到達(dá)B處總共需時(shí)間
    （14）
注意到筐擺動(dòng)的周期：               （15）
代入數(shù)據(jù)得：t=1798.7秒＝29.98分           （16）