有一輛汽車的質(zhì)量為2×103kg,額定功率為9×104W.汽車在平直路面上由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng),所受阻力恒為3×103N.在開(kāi)始起動(dòng)的一段時(shí)間內(nèi)汽車以1m/s2的加速度勻加速行駛.從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到停止加速所經(jīng)過(guò)的總路程為270m.求:
(1)汽車勻加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間;
(2)汽車能達(dá)到的最大速度;
(3)汽車從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到停止加速所用的時(shí)間.
【答案】分析:這題考的知識(shí)點(diǎn)是汽車的兩種啟動(dòng)方式,恒定加速度啟動(dòng)和恒定功率啟動(dòng).本題屬于恒定加速度啟動(dòng)方式,由于牽引力不變,根據(jù)p=Fv可知隨著汽車速度的增加,汽車的實(shí)際功率在增加,此過(guò)程汽車做勻加速運(yùn)動(dòng),當(dāng)實(shí)際功率達(dá)到額定功率時(shí),功率不能增加了,要想增加速度,就必須減小牽引力,當(dāng)牽引力減小到等于阻力時(shí),加速度等于零,速度達(dá)到最大值.求3s末的瞬時(shí)功率,首先要知道3s末時(shí)汽車是否還處于勻加速直線運(yùn)動(dòng)的狀態(tài).
解答:解:(1)設(shè):勻加速結(jié)束時(shí)的速度為v1
P=Fv1       
解得:v1=18m/s       
所以                    
(2)當(dāng)牽引力等于阻力時(shí),速度最大

(3)設(shè):汽車勻加速所用時(shí)間為t1,位移為S1;變加速所用時(shí)間為t2,位移為S2

 S2=S-S1=108m       
據(jù)動(dòng)能定理:
Pt2-fS2=-
得t2=10s  
所以t=t1+t2=28s     
答:(1)汽車勻加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為18s;
(2)汽車能達(dá)到的最大速度為30m/s;
(3)汽車從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到停止加速所用的時(shí)間為28s.
點(diǎn)評(píng):本題考查的是機(jī)車啟動(dòng)的兩種方式,即恒定加速度啟動(dòng)和恒定功率啟動(dòng).要求同學(xué)們能對(duì)兩種啟動(dòng)方式進(jìn)行動(dòng)態(tài)分析,能畫出動(dòng)態(tài)過(guò)程的方框圖,公式p=Fv,p指實(shí)際功率,F(xiàn)表示牽引力,v表示瞬時(shí)速度.當(dāng)牽引力等于阻力時(shí),機(jī)車達(dá)到最大速度vm=
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(1)汽車勻加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間;
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(1)

汽車勻加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間;

(2)

汽車能達(dá)到的最大速度;

(3)

汽車從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到停止加速所用的時(shí)間.

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(1)汽車勻加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間;

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