【題目】(19分)如圖所示,兩條足夠長的平行長直金屬細導軌KL、PQ固定于同一水平面內(nèi),它們之間的距離為L,電阻可忽略不計,ab和cd是兩根質量皆為m的金屬細桿,桿與導軌垂直,且與導軌良好接觸,并可沿導軌無摩擦地滑動。兩桿的電阻皆為R,桿cd的中點系一輕繩,繩的另一端繞過輕的定滑輪懸掛一質量為M的物體,滑輪與轉軸之間的摩擦不計,滑輪與桿cd之間的輕繩處于水平伸直狀態(tài)并與導軌平行.導軌和金屬細桿都處于勻強磁場中,磁場方向垂直于導軌所在平面向上,磁感應強度的大小為B,F(xiàn)兩桿及懸掛物都從靜止開始運動.求:
(1)當ab桿及cd桿的速度分別達到v1和v2時,兩桿加速度的大小各為多少?
(2)最終ab桿及cd桿的速度差為多少(兩桿仍在導軌上運動)?
【答案】(1)a1=a2=(2)
【解析】
本題考查雙軌道切割磁感線的問題,兩條導體棒切割磁感線產(chǎn)生的感應電動勢方向相反, 回路中的電動勢為E1=BL(v2-v1) ,再由牛頓第二定律求出加速度
(1)用E1和I1分別表示abdc回路的感應電動勢和感應電流的大小,根據(jù)法拉第電磁感應定律和歐姆定律可知
E1=BL(v2-v1) ………………………2分
I1=E1/2R ……………………1分
令F1表示磁場對每根桿的安培力的大小,則F1=I1BL ……………1分
令a1和a2分別表示ab桿、cd桿和物體M加速度的大小,F2表示繩中張力的大小,由牛頓定律可知
F1= ma1……………………………………………2分
Mg-F2=Ma2……………………………………………2分
F2-F1=ma2……………………………………………2分
由以上各式解得
a1=……………………………………………1分
a2=……………………………………………1分
(2)最終ab桿及cd桿的加速度相同,設其為a,速度差為
E2=BLI2=E/2R……………………………2分
令F3表示磁場對每根桿的安培力的大小,則F3=I2BL……………………………………………1分
F4表示繩中張力的大小,由牛頓定律可知
F3= ma ……………………………………………1分
Mg-F4=Ma ……………………………………………1分
F4-F3=ma ……………………………………………1分
由以上各式解得=……………………………2分
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【題目】如圖所示,輕繩一端系一小球,另一端固定于O點,在O點正下方的P點,釘了一顆釘子,使懸線拉緊與豎直方向成一角度θ,然后由靜止釋放小球,當懸線碰到釘子的瞬間( )
A. 小球的瞬時速度變大
B. 小球的加速度變大
C. 小球的角速度變大
D. 懸線所受的拉力變大
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【題目】如圖所示,兩個傾角分別為、的光滑斜面放在同一水平面上,兩斜面間距大于小球直徑,斜面高度相等有三個完全相同的小球a、b、c,開始均靜止于同一高度處,其中b小球在兩斜面之間,a、c兩小球在斜面頂端若同時釋放,小球a、b、c到達該水平面的時間分別為、、若同時沿水平方向拋出,初速度方向如圖所示,小球a、b、c到達該水平面的時間分別為、、下列關于時間的關系不正確的是
A.
B. 、、
C.
D. 、、
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【題目】如圖,△abc中bc=4cm,∠acb=30°。勻強電場的電場線平行于△abc所在平面,且a、b、c點的電勢分別為3V、-1V、3V。下列說法中正確的是( )
A. 電場強度的方向沿ac方向
B. 電場強度的大小為2 V/cm
C. 電子從a點移動到b點,電勢能減少了4 eV
D. 電子從c點移動到b點,電場力做功為4 eV
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【題目】如圖,C為中間插有電介質的電容器, b極板與靜電計金屬球連接,a極板與靜電計金屬外殼都接地。開始時靜電計指針張角為零,在b板帶電后,靜電計指針張開了一定角度。以下操作能使靜電計指針張角變大的是( )
A. 將b板也接地
B. b板不動、將a板向右平移
C. 將a板向上移動一小段距離
D. 取出a、b兩極板間的電介質
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【題目】如圖所示,兩平行金屬板P、Q水平放置,上極板帶正電,下極板帶負電;板間存在勻強電場和勻強磁場(圖中未畫出)。一個帶電粒子在兩板間沿虛線所示路徑做勻速直線運動。粒子通過兩平行板后從O點垂直進入另一個垂直紙面向外的勻強磁場中,粒子做勻速圓周運動,經(jīng)過半個周期后打在擋板MN上的A點。不計粒子重力。則下列說法不正確的是
A. 此粒子一定帶正電
B. P、Q間的磁場一定垂直紙面向里
C. 若另一個帶電粒子也能做勻速直線運動,則它一定與該粒子具有相同的荷質比
D. 若另一個帶電粒子也能沿相同的軌跡運動,則它一定與該粒子具有相同的荷質比
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【題目】如圖,直線OP上方分布著垂直紙面向里的勻強磁場,從粒子源O在紙面內(nèi)沿不同的方向先后發(fā)射速率均為v的質子1和2,兩個質子都過P點。已知OP=a,質子1沿與OP成30°角的方向發(fā)射,質子的質量為m,電荷量為q,不計質子的重力和質子間的相互作用力,求:
(1)勻強磁場的磁感應強度B的大小以及方向;
(2)質子2在磁場中運動的時間時多少。
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【題目】“研究平拋物體的運動”實驗的裝置如圖所示,下列說法正確的是______
A.將斜槽的末端切線調(diào)成水平
B.將木板校準到豎直方向,并使木板平面與小球下落的豎直平面平行
C.斜槽軌道必須光滑
D.小球每次必須從斜面上的同一位置由靜止開始釋放
一個同學在研究平拋物體的運動實驗中,只畫出了如圖所示的一部分曲線,于是他在曲線上取水平距離相等的三點A、B、C,量得。又量出它們之間的豎直距離分別為,,利用這些數(shù)據(jù),可求得:
物體拋出時的初速度為______物體經(jīng)過B時速度為______。
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【題目】甲乙兩車在同一條筆直的公路上做同方向的直線運動, 從t=0時刻開始,甲車的運動規(guī)律為X=10t,,乙車剎車,其運動規(guī)律為X=50+10t-2t2 (以上兩式各物理量的單位均為國際基本單位) ,則從t=0開始,甲追上乙的時間是:( )
A. 5 s B. 6.25s C. 3.15s D. 10s
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