Question

（07年寧夏卷）（12分）傾斜雪道的長(zhǎng)為25 m，頂端高為15 m，下端經(jīng)過一小段圓弧過渡后與很長(zhǎng)的水平雪道相接，如圖所示。一滑雪運(yùn)動(dòng)員在傾斜雪道的頂端以水平速度v₀＝8 m/s飛出，在落到傾斜雪道上時(shí)，運(yùn)動(dòng)員靠改變姿勢(shì)進(jìn)行緩沖使自己只保留沿斜面的分速度而不彈起。除緩沖外運(yùn)動(dòng)員可視為質(zhì)點(diǎn)，過渡軌道光滑，其長(zhǎng)度可忽略。設(shè)滑雪板與雪道的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.2，求運(yùn)動(dòng)員在水平雪道上滑行的距離（取g＝10 m/s²）

Answer 1

解析：如圖選坐標(biāo)，斜面的方程為：

                       ①

 

運(yùn)動(dòng)員飛出后做平拋運(yùn)動(dòng)

                              ②

 

                          ③

 

聯(lián)立①②③式，得飛行時(shí)間

 

          t＝1.2 s   

落點(diǎn)的x坐標(biāo)：x₁＝v₀t＝9.6 m

 

落點(diǎn)離斜面頂端的距離：

 

落點(diǎn)距地面的高度：

 

接觸斜面前的x分速度：

 

                 y分速度：

 

沿斜面的速度大小為：

 

設(shè)運(yùn)動(dòng)員在水平雪道上運(yùn)動(dòng)的距離為s₂，由功能關(guān)系得：

           

 

      解得：s₂＝74.8 m