Question

一物體在光滑水平面上運(yùn)動，它的x方向和y方向的兩個(gè)運(yùn)動的速度一時(shí)間圖象如圖所示．
（1）判斷物體的運(yùn)動性質(zhì)（勻變速/非勻變速，直線/曲線），計(jì)算物體的初速度；
（2）計(jì)算物體在前3s內(nèi)和前6s內(nèi)的位移的大�。�

Answer 1

分析：（1）由兩圖可知物體分運(yùn)動的運(yùn)動規(guī)律，則由運(yùn)動的合成與分解可知合運(yùn)動的性質(zhì)；初速度為兩分運(yùn)動的合速度，由平行四邊形定則可得出初速度；
（2）分別求得兩分運(yùn)動的位移，由平行四邊形定則可求得合位移；

解答：解：（1）由圖可看出，物體沿x方向的分運(yùn)動為勻速直線運(yùn)動，沿y方向的分運(yùn)動為勻變速直線運(yùn)動，故合運(yùn)動為勻變速曲線運(yùn)動．
物體的初速度
v₀=

vx02+vy02

=

302+(-40)2

=50m/s．
（2）在前3s內(nèi)，s_x=v_x?t=30×3m=90m，s_y=

|vy0|

2

?t=

40

2

×3m=60m，故s=

sx2+sy2

=

902+602

m≈108.2m，
在前6s內(nèi)，s_x′=v_xt′=30×6m=180m，s_y′=0，故s′=s_x′=180m．
答：（1）物體做勻變速曲線運(yùn)動，初速度為50m/s；（2）物體在前3s內(nèi)的位移為108.2m，前6s內(nèi)的位移的為180m．

點(diǎn)評：本題考查運(yùn)動的合成與分解規(guī)律的應(yīng)用，應(yīng)明確兩分運(yùn)動相互獨(dú)立，但時(shí)間一定相等．