一艘宇宙飛船飛近某一個(gè)不知名的行星，并進(jìn)入靠近該行星表面的圓形軌道，宇航員進(jìn)行預(yù)定的考察工作.宇航員能不能僅用一只表通過測定時(shí)間來測定該行星的密度呢?說明理由及推導(dǎo)過程，并說明推導(dǎo)過程中各量的物理意義.

解析：利用萬有引力提供向心力與圓周運(yùn)動(dòng)知識(shí)求解密度的不同表達(dá)式，盡可能地要使表達(dá)式包含宇宙飛船的運(yùn)轉(zhuǎn)周期，只要利用一只表測量運(yùn)轉(zhuǎn)周期即可.由此原理便可設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)的步驟與方法.

宇宙飛船靠近行星表面做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，設(shè)行星質(zhì)量為M，宇宙飛船質(zhì)量為m，行星半徑為r，飛船運(yùn)行周期為T.

G=mr

所以M=

又行星的體積V=πr3，所以ρ=

即宇航員只需測出T就能求出行星的密度.可見宇航員能僅用一只表通過測定時(shí)間來間接測定該行星的密度.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

（2005?鹽城模擬）一艘宇宙飛船飛近某一新發(fā)現(xiàn)的行星，并進(jìn)入靠近該行星表面的圓形軌道繞行數(shù)圈后，著陸在該行星上．飛船上備有以下實(shí)驗(yàn)器材
A．精確秒表一只                 B．已知質(zhì)量為m的物體一個(gè)
C．彈簧秤一個(gè)                   D．天平一臺(tái)（附砝碼）
已知宇航員在繞行時(shí)及著陸后各作了一次測量，依據(jù)測量數(shù)據(jù)，可求出該星球的半徑R及星球的質(zhì)量M．（已知萬有引力常量為G ）
（1）兩次測量所選用的器材分別為
A，BC
A，BC
．（用序號(hào)表示）
（2）兩次測量的物理量分別是
周期T，物體重力FG
周期T，物體重力FG
．
（3）用該數(shù)據(jù)寫出半徑R、質(zhì)量M的表達(dá)式．R=
FGT2
4π2m
FGT2
4π2m
，M=
F
3
G
T4
16π4Gm3
F
3
G
T4
16π4Gm3
．

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科目：高中物理 來源： 題型：

一艘宇宙飛船飛近某一新發(fā)現(xiàn)的行星，并進(jìn)入該行星表面的圓形軌道繞行數(shù)圈后，著陸在該行星上．飛船上備有以下器材：
A．秒表一只          B．質(zhì)量為m的物體一個(gè)
C．彈簧測力計(jì)一個(gè)     D．天平一架（帶砝碼）
宇航員在繞行時(shí)及著陸后各做一次測量，依據(jù)測量數(shù)據(jù)，可求得該星球的半徑R及質(zhì)量M，已知引力常量為G
（1）繞行時(shí)需測量的物理量為
繞行時(shí)的圈數(shù)n和所用時(shí)間t
繞行時(shí)的圈數(shù)n和所用時(shí)間t
，選用的器材是
A
A
（填序號(hào)）
（2）著陸后需測量的物理量為
質(zhì)量為m的物體的重力F
質(zhì)量為m的物體的重力F
，選用的器材是
C
C
（填序號(hào)）
（3）利用測得的物理量寫出半徑R=
Ft2
4π2mn2
Ft2
4π2mn2
，質(zhì)量M=
F3t4
16Gπ4m3n4
F3t4
16Gπ4m3n4
．

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科目：高中物理 來源： 題型：

（2013?防城港模擬）一艘宇宙飛船飛近某一新發(fā)現(xiàn)的行星，并進(jìn)入靠近該行星表面的圓形軌道繞行數(shù)圈后，著陸在該行星上．飛船上備有以下實(shí)驗(yàn)器材
A．精確秒表一只    B．已知質(zhì)量為m的物體一個(gè)    C．彈簧秤一只    D．米尺
已知宇航員在繞行時(shí)及著陸后各做了一次測量，依據(jù)測量的數(shù)據(jù)．可求出該星球的半徑R及星球的質(zhì)量M．（已知萬有引力常量為G）
（1）宇航員在繞行時(shí)所選用的實(shí)驗(yàn)器材是
A
A
，著陸后所選用的實(shí)驗(yàn)器材是
BC
BC
．（用序號(hào)表示）
（2）宇航員在繞行時(shí)測量的物理量及符號(hào)是
周期T
周期T
，著陸后測量的物理量及符號(hào)是
物體重力F
物體重力F
．
（3）用測量數(shù)據(jù)及題中已知量寫出該星球的半徑R及星球的質(zhì)量M的表達(dá)式R=
FT2
4π2m
FT2
4π2m
，M=
F3T4
16π4m3G
F3T4
16π4m3G
．

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科目：高中物理 來源：物理教研室 題型：022

一艘宇宙飛船飛近某一新發(fā)現(xiàn)的行星，并進(jìn)入靠近該行星表面的圓形軌道時(shí)僅受引力作用繞行數(shù)圈后，著陸在該行星上，飛船上備有以下實(shí)驗(yàn)器材：A、精確秒表一只；B、已知質(zhì)量為m的物體一個(gè)；C、彈簧秤一只；D、天平一只。已知宇航員在繞行時(shí)及著陸后各做一次測量。依照測量數(shù)椐，可求出該星球的半徑R及星球的質(zhì)量M。（已知萬有引力常量為G）

①兩次測量所選用的器材分別為 　　　　 、　　　　    （填序號(hào)）

②兩次測量的物理量分別是

  　　　　　　　　　　　　　　 

　　   　　　　　　　　　　  。

③用該測量的物理量寫出半徑R及質(zhì)量M的表達(dá)式是：　　　　　　　　    。

 

 

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科目：高中物理 來源： 題型：022

一艘宇宙飛船飛近某一新發(fā)現(xiàn)的行星，并進(jìn)入靠近該行星表面的圓形軌道時(shí)僅受引力作用繞行數(shù)圈后，著陸在該行星上，飛船上備有以下實(shí)驗(yàn)器材：A、精確秒表一只；B、已知質(zhì)量為m的物體一個(gè)；C、彈簧秤一只；D、天平一只。已知宇航員在繞行時(shí)及著陸后各做一次測量。依照測量數(shù)椐，可求出該星球的半徑R及星球的質(zhì)量M。（已知萬有引力常量為G）

①兩次測量所選用的器材分別為 　　　　 、　　　　    （填序號(hào)）

②兩次測量的物理量分別是

  　　　　　　　　　　　　　　 

　　   　　　　　　　　　　  。

③用該測量的物理量寫出半徑R及質(zhì)量M的表達(dá)式是：　　　　　　　　    。

 

 

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