Question

線輪的兩部分半徑不同（其側(cè)視圖如圖a所示），大輪半徑R＝10cm，小輪半徑r＝5cm。線輪可繞固定支架上的光滑水平軸OO′轉(zhuǎn)動(dòng)，小輪通過(guò)細(xì)繩與放在水平桌面上的物體A相連，大輪通過(guò)細(xì)線與物體B相連，如圖b所示。A、B質(zhì)量分別為m_A＝4kg、m_B＝0.75kg，A與桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.5，B的下表面距地面高h＝1m。不計(jì)細(xì)繩和線輪的質(zhì)量，整個(gè)系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)。（g=10m/s²）求：
⑴物體A所受到的靜摩擦力大小。
⑵將物體B換成一個(gè)大小相同，質(zhì)量為原來(lái)兩倍的物體B′后，整個(gè)系統(tǒng)由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，當(dāng)物體B′落到地面的瞬間，物體A的速度大小。
⑶在⑵描述的情況下，B′從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)至落地的時(shí)間。

Answer 1

解：（1）設(shè)水平細(xì)繩張力大小為，豎直細(xì)繩張力大小為。以OO’轉(zhuǎn)軸，線輪處于杠桿平衡狀態(tài)，有 又 由于物體A靜止，它所受到的靜摩擦力大小為 （2）對(duì)整個(gè)系統(tǒng)，由動(dòng)能定理 由于，所以有 ， 可解得 （3）由于B所受的重力不變，A所受的摩擦力不變，所以A、B均做勻加速直線運(yùn)動(dòng)。由（2）可得B′落地時(shí)的速度為 故B′運(yùn)動(dòng)的平均速度為