Question

如圖所示，圓弧軌道AB在豎直平面內(nèi)，在B點(diǎn)，軌道的切線是水平的，一小球由圓弧軌道上的某點(diǎn)從靜止開始下滑，不計(jì)任何阻力．設(shè)小球剛到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的加速度為a₁，剛滑過B點(diǎn)時(shí)的加速度為a₂，則（　　）

A．a(chǎn)₁、a₂大小一定相等，方向可能相同

B．a(chǎn)₁、a₂大小一定相等，方向可能相反

C．a(chǎn)₁、a₂大小可能不等，方向一定相同

D．a(chǎn)₁、a₂大小可能不等，方向一定相反

Answer 1

分析：質(zhì)點(diǎn)剛要到達(dá)B點(diǎn)時(shí)，受重力和支持力，兩個(gè)力的合力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律求出加速度大�。�滑過B點(diǎn)時(shí)所受的合力為重力，根據(jù)牛頓第二定律求出加速度的大�。�

解答：解：質(zhì)點(diǎn)剛要到達(dá)B點(diǎn)時(shí)，有：F_合=m

v2

R

=ma₁．根據(jù)動(dòng)能定理得，mgR=

1

2

mv²．聯(lián)立兩式，a₁=2g，方向豎直向上．
滑過B點(diǎn)時(shí)所受的合力為重力，根據(jù)牛頓第二定律得，a₂=

mg

m

=g，方向豎直向下．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵知道質(zhì)點(diǎn)剛要到達(dá)B點(diǎn)時(shí)，受重力和支持力，兩個(gè)力的合力提供向心力．滑過B點(diǎn)時(shí)所受的合力為重力．