Question

【題目】如圖（甲）所示，在xoy平面內(nèi)有足夠大的勻強(qiáng)電場，電場方向豎直向上，電場強(qiáng)度E=40N/C。在y軸左側(cè)平面內(nèi)有足夠大的瞬時(shí)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度B1隨時(shí)間t變化規(guī)律如圖（乙）所示，15πs后磁場消失，選定磁場垂直向里為正方向。在y軸右側(cè)平面內(nèi)還有方向垂直紙面向外的恒定的勻強(qiáng)磁場，分布在一個(gè)半徑為r=0.3m的圓形區(qū)域（圖中未畫出），且圓的左側(cè)與y軸相切，磁感應(yīng)強(qiáng)度B2=0.8T。t=0時(shí)刻，一質(zhì)量m=8×10-4kg、電荷量q=+2×10-4C的微粒從x軸上xP=－0.8m處的P點(diǎn)以速度v=0.12m/s向x軸正方向入射，重力加速度g取10m/s2。

（1）求微粒在第二像限運(yùn)動過程中離y軸、x軸的最大距離；

（2）若微粒穿過y軸右側(cè)圓形磁場時(shí)，速度方向的偏轉(zhuǎn)角度最大，求此圓形磁場的圓心坐標(biāo)（x、y）；

（3）若微粒以最大偏轉(zhuǎn)角穿過磁場后, 擊中x軸上的M點(diǎn)，求微粒從射入圓形磁場到擊中M點(diǎn)的運(yùn)動時(shí)間t 。

Answer 1

【答案】（1）3.3m 2.4m （2） （0.3，2.25） （3）25.4s

【解析】

試題（1）由于微粒射入電磁場后受，微粒相當(dāng)于僅在洛倫茲力作用下做勻速

圓周運(yùn)動，則有：

（1分）

（1分）

解得：，s （1分）

所以從乙圖可知：在0～5πs內(nèi)粒子向上做勻速圓周運(yùn)動，5πs～10πs內(nèi)微粒向左勻速運(yùn)動，

運(yùn)動位移：m （1分）

10πs～15πs內(nèi)，微粒又向上勻速圓周運(yùn)動后向右勻速穿過y軸，

所以，離y軸的最大距離：（1分）

離x軸的最大距離：（1分）

（2）如下圖微粒穿過圓磁場要求偏轉(zhuǎn)角最大，必須入射點(diǎn)A與出射點(diǎn)B連線為磁場的直徑，則有：

，解得：（1分）

所以最大偏轉(zhuǎn)角：（1分）

圓心坐標(biāo)：，（2分）

（3）微粒在圓磁場中的運(yùn)動時(shí)間為：（1分）

微粒射出圓磁場后勻速運(yùn)動如圖

因?yàn)?/span>（1分）

微粒射出B點(diǎn)時(shí)y方向速度為：（1分）

（1分）

因此（1分）