Question

【題目】如圖，質(zhì)量為M=1kg的木板（木板足夠長）靜止在粗糙的水平地面上，木板與地面間的動摩擦因數(shù)為μ1=0.04，在木板的右端放置一個質(zhì)量m=5kg、大小可以忽略的鐵塊，鐵塊與木板間的動摩擦因數(shù)μ2=0.05，重力加速度取g=10m/s2，在木板上加一個水平向右的恒力F=6N。求：

(1)在外力F作用過程中，鐵塊和木板運動的加速度分別是多少；

(2)經(jīng)t=9s撤掉F，至鐵塊和木板停止運動，鐵塊的總位移x多大？

Answer 1

【答案】(1)0.5m/s2，1.1m/s2；(2)56.25m

【解析】

(1) 假設(shè)在木板上加一個水平向右的恒力F=6N時二者分離，根據(jù)牛頓第二定律，對鐵塊，則有

解得

對木板，則有

解得

由于，所以二者分離，假設(shè)成立；

(2) 經(jīng)t=9s撤掉F，此時鐵塊的速度為

木板的速度為

此過程中鐵塊的位移

撤去外力后鐵塊做勻加速直線運動，木板做勻減速直線運動到二者共速，對木板根據(jù)牛頓第二定律有

代入數(shù)據(jù)得

設(shè)經(jīng)過二者共速，則有

解得，

則此過程中鐵塊的位移

二者共速后一起做勻減速直線運動到靜止，根據(jù)牛頓第二定律有

代入數(shù)據(jù)得

此時共同速度為

則此過程中鐵塊的位移

則經(jīng)t=9s撤掉F，至鐵塊和木板停止運動，鐵塊的總位移