Question

如圖所示，左端帶擋板的長為L=2m的木板B靜止在水平面上，其質(zhì)量為M=2kg．一質(zhì)量為m=1kg（可視為質(zhì)點）的物塊A停在長木板的左端，擋板和物塊間用長為l=1m的輕繩連接， A與B之間、B與水平面之間的動摩擦因數(shù)均為μ=0.2．現(xiàn)給物塊Ａ持續(xù)施加一大小恒為F=4N的水平拉力，使A由靜止開始在B上向右運動，當(dāng)繩拉直后即繃斷，且繃斷后瞬間B的速度小于A,其后木板Ｂ滑行了s=m停止．取g=10m/s²,求：
（1）       從剛開始運動到繩剛被拉直過程中物塊A的加速度及經(jīng)歷的時間;
（2）       繩繃斷后瞬間，物塊A的速度v_A和木板B的速度v_B;
（3）       物塊A在木板B上運動的總時間．

Answer 1

(1)對物塊A：由 得a_A=2m/s² 由 得 t₁=1s (2)由 求得繩繃緊前瞬間A的速度 v=2m/s 可判斷這一過程木板B不動．繃斷后木板前進了s=m，由題意知A比B快，故A對B的摩擦力向前，地面對B的摩擦力向后，由和牛頓第二定律，這一過程木板的加速度為 得 a_B=2m/s² 繃斷后木板前進的初速度由　 得繩繃斷后瞬間木板B的速度　　　　　　v_B=0.5m/s 繃斷過程時間極短，由動量守恒，有： 得到繃斷后瞬間A的速度：v_A=1m/s (3)此后A在拉力和摩擦力的作用下勻加速運動，B作勻減速運動前進了s=m時不再運動，從繃斷到A離開BA的加速度：a_A=2m/s² A的對地位移：s_A=Ll+s，得　s_A=2m 由 　得到A滑動時間t₂=1s　(t₂= 2s舍去) A在B滑行的總時間為：t=t₁+t₂=2s