Question

（10分）山地滑雪是人們喜愛的一項體育運動。滑道由AB和BC組成，AB是傾角為θ=37°的斜坡，BC是半徑為R="5" m的圓弧面，圓弧對應的圓心角也為θ=37°圓弧面和斜面相切于B點，與水平面相切于C點，如圖所示，AB豎直高度差h₁="7.2" m，豎直臺階CD豎直高度差為h₂=6.8 m，運動員連同滑雪裝備總質(zhì)量為m="80" kg，從A點由靜止滑下通過C點后飛落到水平地面DE上（不計空氣阻力和軌道的摩擦阻力,g取10 m/s², sin37°=0.6,cos37°=0.8）。求：

（1） 運動員在斜坡AB上運動的時間t；
（2） 運動員到達B點的速度V_B；
（3） 運動員落到DE上的動能E_KD。

Answer 1

（1） （2） （3）

試題分析：（1）運動員從A到B的過程，沿斜坡方向受力
斜坡方向的位移
初速度0的勻變速直線運動
求得運動時間
（2）運動員從A到B過程，根據(jù)動能定理有
帶入數(shù)據(jù)解得
（3）運動員從A點到DE水平的過程，沒有阻力只有重力做功，即重力勢能轉(zhuǎn)化為動能


整理得