Question

【題目】如圖所示，AB為一固定在水平面上的半圓形細圓管軌道，軌道內(nèi)壁粗糙，其半徑為R且遠大于細管的內(nèi)徑，軌道底端與水平軌道BC相切于B點。水平軌道BC長為2R,動摩擦因數(shù)為μ1=0.5，右側為一固定在水平面上的粗糙斜面。斜面CD足夠長，傾角為θ=37°，動摩擦因數(shù)為μ2=0.8。一質量為m，可視為質點的物塊從圓管軌道頂端A點以初速度水平射入圓管軌道，運動到B點時對軌道的壓力為自身重力的5倍，物塊經(jīng)過C點時速度大小不發(fā)生變化。sin37°=0.6，cos37°=0.8，重力加速度為g，求：

（1）物塊從A點運動到B點的過程中，阻力所做的功；

（2）物塊最終停留的位置。

Answer 1

【答案】（1）；（2）

【解析】

（1）物塊到B點時，設軌道對其支持力為N，由牛頓第三定律知

由牛頓第二定律

解得

A到B的過程，由動能定理

得

（2）設物塊沿斜面上升的最大位移為，由動能定理

其中

，

得

因，故物塊在速度減為零之后不會下滑，物體最終會靜止在斜面上距離點的位置。