【題目】如圖所示,光滑軌道定在豎直平面內(nèi),段是以O為圓心、半徑R=0.lm的一小段圓弧,段水平,該段軌道上放著質(zhì)量分別為的物塊A、B(均可視為質(zhì)點),A、B間系一輕質(zhì)細(xì)繩和夾一輕質(zhì)彈簧,細(xì)繩長度大干彈簧的自然長度,彈簧與A、B均不拴接;軌道右側(cè)的光滑水平地面上停著一質(zhì)最M=2kg、長L=0.6m的小車,小車上表面與等高.用手推A、B壓縮彈簧,靜止時彈簧的彈性勢能然后同時放開A、B,繩在短暫時間內(nèi)被拉斷,之后A向左沖上軌道,經(jīng)過軌道最高點時受到軌道的支持力大小等于其重力的,B向右滑上小車。已知B與小車之間的動摩擦因數(shù)μ,滿足g取10m/s2.求:
(1)繩拉斷后瞬間A的速度的大小;
(2)繩拉斷過程繩對B的沖量I的大小;
(3)B相對小車運動過程中兩者因摩擦而產(chǎn)生的熱量(計算結(jié)果可含有).
【答案】(1) (2) (3)若0.3≤μ<0.5,;若0.5≤μ≤0.6,
【解析】
(1)A物塊在被繩拉斷后,沿光滑軌道到達(dá)最高點B的過程,由動能定理:
在B點,由牛頓第二定律:
聯(lián)立解得:
(2)彈簧彈開A和B的過程,滿足系統(tǒng)的內(nèi)力作用,外力之和為零,動量守恒
系統(tǒng)的彈性勢能轉(zhuǎn)化為動能,系統(tǒng)的機(jī)械能守恒:
聯(lián)立解得:,
繩拉斷A物體的過程,由動量定理:
故繩拉斷B物體時拉力等大,時間相等,沖量等大,故
(3)對B由動量定理:
解得:
此后B滑上小車的過程,當(dāng)B剛好滑到小車右端共速,設(shè)為v,
由系統(tǒng)的動量守恒:
由能量守恒定律:
聯(lián)立解得:
①當(dāng)滿足0.3≤μ<0.5時,B和小車不能共速,B將從小車的右端滑落, B和小車因摩擦而產(chǎn)生的熱量為
②當(dāng)滿足0.5≤μ≤0.6時, B和小車能共速且速度為v,B和小車因摩擦而產(chǎn)生的熱量為:
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【題目】、為相距遙遠(yuǎn)的兩顆行星,距各自表面相同高度處各有一顆衛(wèi)星、做勻速圓周運動,圖中縱坐標(biāo)表示行星對周圍空間各處物體的引力產(chǎn)生的加速度a,橫坐標(biāo)表示物體到行星中心的距離r的平方,兩條曲線分別表示、周圍的a與的反比關(guān)系,它們左端點橫坐標(biāo)相同,則( )
A. 、的平均密度相等
B. 的第一宇宙速度比的小
C. 的向心加速度比的大
D. 的公轉(zhuǎn)周期比的大
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【題目】如圖所示,一物塊在水平向右的力F作用下,靜止在豎直墻壁上,下列說法正確的是
A. 物塊與墻壁之間共有兩對作用力與反作用力
B. 物塊對墻壁的壓力和墻壁對物塊的彈力是一對平衡力
C. 若增大F,則物塊受到的摩擦力增大
D. 若增大F,則物塊受到的合力增大
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【題目】如圖, M、N兩點處于同一水平面,O為M、N連線的中點,過O點的豎直線上固定一根絕緣光滑細(xì)桿,桿上A、B兩點關(guān)于O點對稱。第一種情況,在M、N兩點分別放置電量為+Q和-Q的等量異種點電荷,套在桿上帶正電的小金屬環(huán)從A點無初速釋放,運動到B點;第二種情況,在M、N兩點分別放置電量為+Q的等量同種點電荷,該金屬環(huán)仍從A點無初速釋放,運動到B點。則兩種情況中( )
A. 金屬環(huán)運動到B點的速度第一種情況較大
B. 金屬環(huán)從A點運動到B點所用的時間第一種情況較短
C. 金屬環(huán)從A點運動到B點的過程中,動能與重力勢能之和均保持不變
D. 金屬環(huán)從A點運動到B點的過程中(不含A、B兩點),在桿上相同位置的速度第一種情況較大
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【題目】有一傾角為的傳送帶逆時針轉(zhuǎn)動,正常運轉(zhuǎn)時的速度,AB間長度,F(xiàn)通過定滑輪用輕繩沿著傳送帶方向拉動的平板,已知平板與傳送帶之間的動摩擦因數(shù)平板可視為質(zhì)點,不計輕繩和定滑輪之間的摩擦,g取,,
傳送帶靜止時,為了勻速拉動平板,求所需拉力的大;
傳送帶正常運轉(zhuǎn)時,用恒力拉動初速度為零的平板,求平板從A點到達(dá)B點所用的時間;
傳送帶正常運轉(zhuǎn)時,將的物體疊放在平板上,物體與平板之間的動摩擦因數(shù)隨后拉動初速度為零的平板物體始終相對平板靜止,求:
從A點到達(dá)B點所用的最短時間;
在問中,拉力大小隨時間變化的規(guī)律只需寫出結(jié)果,不需要計算過程。
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【題目】如圖為“中國好歌聲”娛樂節(jié)目所設(shè)計的“導(dǎo)師戰(zhàn)車”,戰(zhàn)車可以在傾斜直軌道上運動。當(dāng)坐在戰(zhàn)車中的導(dǎo)師按下按鈕,戰(zhàn)車就由靜止開始沿長10米的斜面沖到學(xué)員面前,最終剛好停在斜面的末端,此過程約歷時4秒。在戰(zhàn)車在運動過程中,下列說法正確的是
A.戰(zhàn)車在運動過程中導(dǎo)師處于失重狀態(tài)
B.戰(zhàn)車在運動過程中所受外力始終不變
C.戰(zhàn)車在傾斜導(dǎo)軌上做勻變速直線運動
D.根據(jù)題中信息可以估算導(dǎo)師運動的平均速度
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【題目】2018年11月1日23時57分,我國在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心用長征三號乙運載火箭成功發(fā)射第17顆北斗三號全球組網(wǎng)衛(wèi)星。這顆衛(wèi)星是一顆地球靜止軌道衛(wèi)星,它除提供基本導(dǎo)航服務(wù)外,還將提供短報文服務(wù)、星基增強(qiáng)服務(wù)。下列關(guān)于這顆衛(wèi)星說法正確的是( 。
A. 運行速度大于7.9km/s
B. 受到萬有引力和向心力的作用
C. 角速度與地球自轉(zhuǎn)的角速度相等
D. 為了我國各地通訊導(dǎo)航方便,它應(yīng)定點在我國中部城市的上空
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【題目】如圖示,當(dāng) a、b 間的電壓為 4V 時,電流表 G 的指針剛好滿偏。當(dāng) a、b 間的電壓為 3V時,如果仍要使表頭 G 的指針滿偏,下列措施一定可行的是
A. 保持 R2 不變,增大 R1 B. 保持 R2 不變,減小 R1
C. 增大 R1 ,增大 R2 D. 增大 R2 ,減小 R1
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【題目】如圖,兩平行金屬導(dǎo)軌間距離,導(dǎo)軌和水平面的夾角是,導(dǎo)軌所在的平面內(nèi)分布著磁感應(yīng)強(qiáng)度的勻強(qiáng)磁場,金屬導(dǎo)軌的一端接有電動勢、內(nèi)阻的直流電源,現(xiàn)把一個質(zhì)量的導(dǎo)體棒ab放在金屬導(dǎo)軌上,導(dǎo)體棒始終靜止,導(dǎo)體棒與金屬導(dǎo)軌垂直且接觸良好,導(dǎo)體棒與金屬導(dǎo)軌接觸的兩點間的電阻,導(dǎo)軌電阻不計,g取10m/s2。
(1)求通過導(dǎo)體棒的電流;
(2)若導(dǎo)軌光滑,磁場方向豎直向上,求導(dǎo)體棒受到的安培力大小及的大;
(3)若導(dǎo)軌粗糙,磁場方向垂直導(dǎo)軌平面向上,求導(dǎo)體棒受到的摩擦力的大小和方向
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