Question

【題目】如圖所示，豎直放置在地面上的結(jié)構(gòu)相似的絕熱氣缸A與導(dǎo)熱氣缸B，由剛性輕質(zhì)細(xì)桿連接的絕熱活塞與兩氣缸間均無(wú)摩擦，已知兩氣缸的橫截面積之比SA：SB=2：1，兩氣缸內(nèi)裝有某理想氣體。開(kāi)始時(shí)氣缸中的活塞與缸底的距離均為L，溫度均為T0，已知外界大氣壓為p0，現(xiàn)緩慢加熱A中氣體，停止加熱達(dá)到穩(wěn)定后，A中氣體溫度變?yōu)樵瓉?lái)的1.5倍，設(shè)環(huán)境溫度始終保持不變�；钊�的質(zhì)量、氣缸壁的厚度均忽略不計(jì)，氣缸B的質(zhì)量是M=，(題中對(duì)應(yīng)溫度為熱力學(xué)溫度)求：

(i)初始狀態(tài)時(shí)，B氣缸中的氣體壓強(qiáng);

(ⅱ)停止加熱達(dá)到穩(wěn)定后，氣缸B上升的高度

Answer 1

【答案】(1) 2p0　 (2) 0.5L

【解析】試題分析：（i）對(duì)活塞進(jìn)行受力分析，即可求出初態(tài)時(shí)B氣缸中的氣體壓強(qiáng)；（ii）加熱膨脹氣缸A的氣體壓強(qiáng)不變，做等壓變化，而氣缸B內(nèi)的氣體溫度、體積保持不變，故氣缸B上升的高度等于氣缸A中活塞上升的高度

(i)設(shè)初態(tài)時(shí)，氣缸B中的氣體壓強(qiáng)，對(duì)活塞B由平衡條件得：

解得：

(ii) 加熱膨脹前后氣缸A、B的壓強(qiáng)均不變

對(duì)氣缸A的氣體，由蓋—呂薩克定律得：

解得：

對(duì)氣缸B，氣體溫度不變，所以B內(nèi)氣體的體積也不變

因此穩(wěn)定后氣缸A中活塞上升的高度就等于氣缸B上升的高度h=1.5L－ L=0.5L