Question

【題目】如圖所示，質(zhì)量m1=0.1kg，電阻R1=0.3Ω，長度l=0.4m的導(dǎo)體棒ab橫放在U型金屬框架上．框架質(zhì)量m2=0.2kg，放在絕緣水平面上，與水平面間的動摩擦因數(shù)μ=0.2，相距0.4m的MM′、NN′相互平行，電阻不計(jì)且足夠長．電阻R2=0.1Ω的MN垂直于MM′．整個裝置處于豎直向上的勻強(qiáng)磁場中，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.5T．垂直于ab施加F=2N的水平恒力，ab從靜止開始無摩擦地運(yùn)動，始終與MM′、NN′保持良好接觸，當(dāng)ab運(yùn)動到某處時，框架開始運(yùn)動．設(shè)框架與水平面間最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，g取10m/s2 ．

（1）求框架開始運(yùn)動時ab速度v的大��；
（2）從ab開始運(yùn)動到框架開始運(yùn)動的過程中，MN上產(chǎn)生的熱量Q=0.1J，求該過程ab位移x的大�。�

Answer 1

【答案】
（1）解：由題意，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，則框架受到最大靜摩擦力為：

F=μFN=μ（m1+m2）g

ab中的感應(yīng)電動勢為：E=Blv

MN中電流為：

MN受到的安培力為：F安=IlB

框架開始運(yùn)動時有：F安=F

由上述各式代入數(shù)據(jù)，解得：v=6m/s

答：求框架開始運(yùn)動時ab速度v的大小為6m/s；

（2）解：導(dǎo)體棒ab與MN中感應(yīng)電流時刻相等，由焦耳定律Q=I2Rt得知，Q∝R

則閉合回路中產(chǎn)生的總熱量： = ×0.1J=0.4J

由能量守恒定律，得：Fx= +Q總

代入數(shù)據(jù)解得：x=1.1m

答：從ab開始運(yùn)動到框架開始運(yùn)動的過程中ab位移x的大小為1.1m．

【解析】ab向右做切割磁感線運(yùn)動，產(chǎn)生感應(yīng)電流，電流流過MN，MN受到向右的安培力，當(dāng)安培力等于最大靜摩擦力時，框架開始運(yùn)動．根據(jù)安培力、歐姆定律和平衡條件等知識，求出速度．依據(jù)能量守恒求解位移．