Question

【題目】如圖所示，一質量為M＝4kg，長為L＝2m的木板放在水平地面上，已知木板與地面間的動摩擦因數(shù)為μ＝0.1，在此木板的右端上還有一質量為m＝1kg的鐵塊，且視小鐵塊為質點，木板厚度不計。今對木板突然施加一個水平向右的拉力F。

（1）若不計鐵塊與木板間的摩擦，且拉力大小為6N，求木板的瞬時加速度？

（2）若不計鐵塊與木板間的摩擦，且拉力大小為6N，則小鐵塊經(jīng)多長時間將離開木板？

（3）若鐵塊與木板間的動摩擦因數(shù)為0.2，鐵塊與地面間的動摩擦因數(shù)為0.1，要使小鐵塊對地面的總位移不超過1.5m，則施加在木板水平向右的拉力應滿足什么條件？（g＝10m/s2）

Answer 1

【答案】(1) (2)t=4s　(3)F≥47N

【解析】

(1)對木板受力分析，由牛頓第二定律得：F－μ(M＋m)g＝Ma

解得：

(2)由運動學公式得：

解得t＝4s.

(3)鐵塊在木板上時：μ1mg＝ma1

鐵塊在地面上時：μ2mg＝ma2

對木板：F－μ1mg－μ2(M＋m)g＝Ma3

設鐵塊從木板上滑下時的速度為v1，鐵塊在木板上和地面上的位移分別為x1、x2，

則：

并且滿足x1＋x2≤1.5m

設鐵塊在木板上滑行時間為t1，則

木板對地面的位移

x＝x1＋L

聯(lián)立解得F≥47N