Question

如圖所示，有一個(gè)半徑為的圓弧形的軌道，滑塊分別從軌 道上面和下面沿軌道滑動(dòng)，如果要求它們?cè)谧罡咛幉浑x開(kāi)軌道，對(duì)它們?cè)谧罡唿c(diǎn)的速率有什么限制？

 

Answer 1

【答案】

【解析】取為研究對(duì)象，受力分析如圖 (a)

有    ∴

滑塊剛好離開(kāi)軌道時(shí)，，則 

依題意，在最高點(diǎn)處不離開(kāi)軌道的速率應(yīng)為

取為研究對(duì)象，受力分析如圖 (b)

有  由此得

當(dāng)滑塊剛離開(kāi)軌道時(shí)，，則有

依題意，在最高點(diǎn)處不離開(kāi)軌道的速率應(yīng)為

思路分析：根據(jù)最高點(diǎn)的受力，滑塊若是不離開(kāi)軌道支持力要大于等于零，所以在最高點(diǎn)應(yīng)用重力提供向心力求解最大速度，只是一道臨界問(wèn)題。

試題點(diǎn)評(píng)：考查豎直面內(nèi)圓周運(yùn)動(dòng)的條件，在最高點(diǎn)不離開(kāi)軌道，需要和軌道之間存在正壓力是考查重點(diǎn)。