Question

如圖所示,彈簧下端掛一質(zhì)量為m的物體,物體在豎直方向上做振幅為A的簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng),當(dāng)物體振動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí),彈簧正好為原長(zhǎng),則物體在振動(dòng)過(guò)程中(    )

A.物體在最低點(diǎn)時(shí)的彈力大小應(yīng)為2mg

B.彈簧的彈性勢(shì)能和物體動(dòng)能總和不變

C.彈簧的最大彈性勢(shì)能等于2mgA

D.物體的最大動(dòng)能應(yīng)等于mgA

 

Answer 1

【答案】

AC

【解析】由于物體振動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí),彈簧正好為原長(zhǎng),故該點(diǎn)處物體的加速度大小為g,方向豎直向下,根據(jù)振動(dòng)的對(duì)稱(chēng)性,物體在最低點(diǎn)時(shí)的加速度大小也為g,方向豎直向上,由牛頓第二定律F-mg=ma,而a=g得物體在最低點(diǎn)時(shí)的彈力大小應(yīng)為2mg,A選項(xiàng)正確;在振動(dòng)過(guò)程中彈簧的彈性勢(shì)能､物體動(dòng)能及物體的重力勢(shì)能總和不變,B選項(xiàng)錯(cuò)誤;從最高點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí),由機(jī)械能守恒得重力勢(shì)能的減少等于彈簧彈性勢(shì)能的增加,故彈簧的最大彈性勢(shì)能等于2mgA,C選項(xiàng)正確;物體在平衡位置時(shí)具有最大動(dòng)能,從最高點(diǎn)到平衡位置的過(guò)程中,由動(dòng)能定理得E_km=mgA-W_彈簧,故D選項(xiàng)錯(cuò)誤.